（数学试卷）云南昆明市2023-2024学年高二下学期期末质量检测试题(含参考解析)

云南省昆明市 2023-2024 学年高二下学期 期末质量检测数学试题 注意事项 : 1 ．答卷前， 考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上， 并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场 号、座位号及科目， 在规定的位置贴好条形码 . 2 ．回答选择题时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时， 将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3 ．考试结束后， 将答题卡交回 . 一、选择题 : 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知复数 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由 ，得 ， 则 ， 故选： A. 2. 已知向量 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为向量 ， ，所以 ，解得 . 故选： B 3. 已知命题 ，命题 ，则（ ） A. 和 都是真命题 B. 和 都是真命题 C. 和 都是真命题 D. 和 都是真命题 【答案】 D 【解析】 ，所以命题 是假命题， 是真命题， 当 时， ，所以 ， 所以命题 是假命题， 是真命题， 对于 A ， 和 都是真命题，错误； 对于 B ， 和 都是真命题，错误； 对于 C ， 和 都是真命题，错误 对于 D ， 和 都是真命题，正确 . 故选： D. 4. 已知函数 ， 且 ， ， ，则 的一个解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 A 选项： ， 成立， ， ，则 ， A 选项错误； B 选项： ， ， B 选项错误； C 选项： ， 成立， ， ，则 ， C 选项正确； D 选项： ， ， D 选项错误； 故选： C. 5. 某人连续投一枚骰子 次，记录向上的点数得到一组样本数据，若该组样本数据的平均数为 ，则（ ） A. 极差可能为 B. 中位数可能为 C. 方差可能为 D. 众数可能为 【答案】 C 【解析】 根据平均数的公式可得 ，且 ， A 选项：若极差为 ，则 ， ，此时 不成立， A 选项错误； B 选项：若中位数为 ，则 ，即 ，且 ， 此时 与 不符， B 选项错误； C 选项：当 ， 时，方差为 ， C 选项正确； D 选项：若众数为 ，则数据中至少有两个为 ，此时 ，不成立， D 选项错误； 故选： C. 6. 已知 为抛物线 的焦点，过 上一点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，若 ，则 （ ） A. B. C. 1 D. 【答案】 D 【解析】 由题意易得