[ 课后提升训练 ] 6.2立方根
1．关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是（
）
A．如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根
B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C．平方根是它本身的数只有
，立方根是它本身的数也只有
D．如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根
2．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如果一个数的立方根是其本身，则这个数是_______．（写一个即可）
4．
的平方根是
，
的立方根是
，则
的值为______．
5．
的值等于________
6．定义新运算：对任意实数
a
、
b
，都有
，例如，
，那么
=________．
7．若
是
的算术平方根，
是
的立方根，则
的值为__________．
8．一个正数的算术平方根为
，它的平方根为
，求这个正数的立方根．
9．求下列各式中的
x
的值
：
(1)
；
(2)
.
10．李叔叔将8个正方体魔方，放入到一个容积为
的正方体纸箱中，恰好填满．求这个魔方的棱长．
【
参考答案
】
1．A
【分析】根据平方根以及立方根的定义解决此题．
【详解】解：A根据平方根以及立方根的定义，一个数有平方根，则这个数非负数，这个数一定有立方根，那么A正确，故A符合题意．
B.根据平方根以及立方根的定义，一个数有立方根，则这个数可能是负数，但负数没有平方根，那么B错误，故B不符合题意．
C.根据平方根以及立方根的定义，平方根等于本身的数是
，立方根等于本身的数有
或
或
，那么C错误，故C不符合题意．
D.根据平方根以及立方根的定义，一个数有正负两个平方根，则这个数正数，但这个正数只有一个立方根，那么D错误，故D不符合题意．
故选：
．
【点睛】本题主要考查平方根以及立方根，熟练掌握平方根以及立方根的定义是解决本题的关键．
2．D
【分析】先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．
【详解】解：A、
，原计算错误，故本选项不符合题意；
B、
，原计算错误，故本选项不符合题意；
C、
，原计算错误，故本选项不符合题意；
D、
，原计算正确，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算、算术平方根、立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．
、1、0（写出一个即可给分）
【分析】根据
、1、0的立方和立方根都是其本身即可解答；
【详解】解：如果一个数的立方根是其本身，则这个数可以是
、1、0，
故答案为：
、1、0（写出一个即可给分）
【点睛】本题考查了立方根，熟记
、1、0的立方
6.2立方根(课后作业）2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx
