5.2 平行线及其判定-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

第五章 相交线与平行线 5.2平行线及其判定 考点一：平行线的定义和表示 平行线： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行线的表示 : 我们通常用符号 “ // ” 表示平行。 任意两条直线，有两种位置关系，一种是相交，另一种是平行。 考点二：平行线的画法： P 已知直线a和直线外的一个已知点P,经过点P画一条直线与已知直线a平行。 ● 一、帖(线） 二、靠(尺） a 三、移(点) 四、画(线） 考 点三：平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 ∵ b ∥ a b ∥ c ∴ a ∥ c a b 平行线具有传递性。 c 1 2 a b c 考点四 、平行线的判定 判定1： 两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等, 两直线平行 3 2 a b c 判定2： 两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 3 4 a b c 判定3： 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 一个重要结论： 同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 题型一：平行线的定义 1．（2022·全国·七年级）下列说法正确的是 ( ) A．不相交的两条直线是平行线． B．如果线段 AB 与线段 CD 不相交，那么直线 AB 与直线 CD 平行． C．同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线． D．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线． 2．（2021·全国·七年级）下列说法中，正确的是（ ）． A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交 C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行 3．（2021·全国·七年级）已知直线 ， ， 互相平行，直线 与 的距离是 ，直线 与 的距离是 ，那么直线 与 的距离是（ ） A． 或 B． C． D． 题型二：平行公理及推论 4．（2021·上海浦东新·七年级期中）下列语句正确的个数是（　　） （1）经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （2）经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行； （3）在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （4）在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022·全国·七年级）下列说法中正确的个数是（