【数学】湖北省孝感市一般高中协作体2024-2025学年高二上学期期中联合考试试卷（解析版）.docx

湖北省孝感市一般高中协作体 2024-2025 学年 高二上学期期中联合考试数学试卷 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题 卡相应 的位置上． 1. 一支田径队有男运动员 28 人，女运动员 20 人，按照性别进行分层，用分层随机抽样 方法从该田径队中抽取了男运动员 7 人，则女运动员被抽取的人数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 B 【解析】 由题意得，女运动员被抽取的人数为 . 故选： B. 2. 已知 ，若 ，则实数 （ ） A. 0 或 1 B. C. 1 D. 0 或 【答案】 C 【解析】 若 ，则 ，解得 ，或 . 时， 不存在，舍去，故 . 故选： C. 3. 袋中装有 个 白球， 只黄球， 个 红球，从中任取 球，抽到的不是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 从装有 个 白球， 个 黄球， 个 红球的袋中，任取一球，有 种取法， 其中取到不是白球的有 种取法，所以取到不是白球的概率为 . 故选： A 4. 已知圆的方程是 ，则下列直线中通过圆心的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由圆的方程 ，得圆心坐标为 . A ：将 代入方程 ，等式不成立，故 A 不符合题意； B ：将 代入方程 ，等式不成立，故 B 不符合题意； C ：将 代入方程 ，等式成立，故 C 符合题意； D ：将 代入方程 ，等式不成立，故 D 不符合题意； 故选： C 5. 两条平行直线 和 间的距离为 ，则 分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因 直线 和 平行， 所以 ，解得 ， 所以两直线分别为 和 ， 所以 . 故选： B 6. ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 . 故选： B 7. 甲乙两人各加工一个零件，加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否为加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 恰好有一个一等品的概率 . 故选： C. 8. 已知圆 和圆 外切（其中 ），则 的最大值为（ ） A 4 B. C. 8 D. 【答案】 B 【解析】 圆 的标准方程为 ，则 ，半径 ， 圆 的标准方程为 ，则 ，半径 ， 因为两圆外切，所以 ，即 ，所以 ， ，则 ， 所以 的最大值为 ，当且仅当 时等号成立 . 故选： B. 二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共计 18 分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得 6 分，选对但不全的得部分 分 ，有选错的