八年级上学期数学期末试卷
一、单选题
1
．
在下列美术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．
下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A
．
1
，
2
，
4
B
．
2
，
3
，
5
C
．
5
，
6
，
11
D
．
3
，
7
，
5
3
．
已知图中的两个三角形全等，则
∠α
等于（ ）
A
．
50°
B
．
60°
C
．
70°
D
．
80°
4
．
下列运算中正确的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．
甲、乙两地相距
m
千米，某人从甲地前往乙地，原计划
n
小时到达，因故延迟了
1
小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．
已知
，
为实数且满足
，
，设
，
．
①
若
时，
；
②
若
时，
；
③
若
时，
；
④
若
，则
．则上述四个结论正确的有（ ）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
二、填空题
7
．
把多项式
分解因式的结果是
．
8
．
信息技术的存储设备常用
，
，
，
作为储量的单位，则
．
9
．
在
中，若
，
，则
．
10
．
等腰三角形的底角是
15°
，腰长为
6
，则其腰上的高为
．
11
．
以下说法中，正确的是（填写序号）
．
①
周长相等的两个三角形全等；
②
有两边及一角分别相等的两个三角形全等；
③
两个全等三角形的面积相等；
④
面积相等的两个三角形全等．
12
．
如图所示，已知
的周长是
分别平分
和
于
且
则
的面积是
．
13
．
若
=2
，则
=
14
．
如图，已知
AC
平分
∠
DAB
，
CE
⊥
AB
于点
E
，
AB
=
AD
+2
BE
，则下列结论：
①
AB
+
AD= 2AE
；
②
∠
DAB
+∠
DCB
=180°
；
③
CD
=
CB
；
④
S
ACE
﹣
S
BCE
=
S
ACD
．其中正确的是
．
三、解答题
15
．
计算
（
1
）
（
2
）
16
．
因式分解：
（
1
）
（
2
）
17
．
解方程：
18
．
已知，
的三边长为
4
，
9
，
．
（
1
）求
的周长的取值范围；
（
2
）当
的周长为偶数时，求
．
19
．
如果关于
的多项式
与
的乘积展开式中没有二次项，且常数项为
10
，求
的值
.
20
．
如图，
在平面直角坐标系中，
，
，
．
（
1
）请画出
关于
轴的对称图形
，其中点
的对应点是
，点
的对应点是
，
点的对应点是
，并写出
，
，
三点的坐标；
（
2
）求
的面积．
21
．
按照命题的证明步骤证明命题：
“
全等三角形对应边上的高相等．
”
22
．
在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了
、
两种不同型号的口翠，已知
型口罩的单价比
型口罩的单价多
1.5
元，且用
8000
元购买
型口罩的数量与用
5000
元购买
型口罩的数量相同．
（
1
）
、
两种型号口罩的单价各是多少元？
（
2
）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买
型口罩数量是
型口罩数量的
2
倍，若总费用不超过
3800
元，则增加购买
型口罩的数量最多是多少个？
23
．
数学活动课上，张老师用图
①
中的
张边长为
的正方形
、
张边长为
的正方形
和
张宽和长分别为
与
的长方形
纸片，拼成了如图
②
中的大正方形．观察图形并解答下列问题．
（
1
）由图
①
和图
②
可以得到的等式为
（用含
，
的代数式表示）；并验证你得到的等式；
（
2
）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为
的大长方形，求需要
、
、
三种纸片各多少张；
（
3
）如图
③
，已知点
为线段
上的动点，分别以
、
为边在
的两侧作正方形
和正方形
．若
，且两正方形的面积之和
，利用（
1
）中得到的结论求图中阴影部分的面积．
答案解析部分
1
．
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形
【解析】
【解答】根据轴对称的定义，
“
美
”
是轴对称图形，
故答案为：
A.
【分析】
沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。根据轴对称图形的定义对每个选项进行判断求解即可。
2
．
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系
【解析】
【解答】解：
A
、
，不能构成三角形，故
A
不符合题意；
B
、
，不能构成三角形，故
B
不符合题意；
C
、
，不能构成三角形，故
C
不符合题意；
D
、
，能构成三角形，故
D
符合题意；
故答案为：
D
．
【分析】根据三角形的三边关系，对每个选项一一判断求解即可。
3
．
【答案】
C
【知识点】
三角形全等及其性质
【解析】
【解答】解：如图，
∵
两三角形全等，
∴
∠2=60°
江西上饶市玉山县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷.docx
