5.3 平行线的性质-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

第五章 相交线与平行线 5.3平行线的性质 考点一：平行线的性质 1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说:两直线平行，同位角相等. 2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说:两直线平行，内错角相等. 3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说:两直线平行，同旁内角互补. 注意：是先有两直线平行，才有以上的性质，前提是 “ 线平行 ” 。 一个结论： 平行线间的距离处处相等。 例如：应用于 说明矩形（包括长方形、正方形）的对边相等，还有梯形的对角线把梯形分成分别以上底为底的两等面积的三角形，或 以下底为底的两等面积的三角形。（因为梯形的上底与下底平行，平行线间的高相等，所以，就有等底等高的三角形。） 考点二、命题 判断一件事情的语句叫命题。命题包括 “ 题设 ” 和 “ 结论 ” 两部分，可写成 “ 如果 …… 那么 …… ” 的形式。 例如： “ 明天可能下雨。 ” 这句语句______命题，而 “ 今天很热，明天可能下雨。 ” 这句语句_____命题。(填 “ 是 ” 或 “ 不是 ” ) 命题分为 真命题 与 假命题 ，真命题指题设成立，结论也成立的命题（或说正确的命题）。假命题指题设成立，但结论不一定或根本不成立的命题（或说错误的命题）。 逆命题 ：将一个命题的题设与结论互换位置之后，形成新的命题，就叫原命题的逆命题。 注：原命题是真命题，其逆命题不一定仍为真命题，同理，原命题为假命题，其逆命题也不一定为假命题。 题型一：平行线的性质 1．（2021·河南濮阳·七年级期中）如图，在△ ABC 中，已知∠ A ＝80°，∠ B ＝60°， DE BC ，那么∠ AED 的大小是（ ） A．40° B．60° C．80° D．120° 2．（2022·福建·泉州五中七年级期末）如图，若 AB ∥ CD ， CD ∥ EF ，那么 BCE ＝（ ） A．180°－ 2＋ 1 B．180°－ 1－ 2 C． 2＝2 1 D． 1＋ 2 3．（2022·吉林·长春外国语学校七年级期末）如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（ ） A．40° B．36° C．44° D．100° 题型二：根据平行线性质探究角的关系 4．（2022·全国·七年级课前预习）如图，已知 AB ∥ CD ，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于（ ） A．60° B．50° C．45° D．30° 5．（2021·内蒙古呼和浩特·七年级期末）如图所示，长方形 ABCD 中，点 E 在 CD 边上， AE ， BE 与线段 FG 相交构成∠ ，∠ ，则∠1，∠2，∠ ，∠ 之间的关系是（ ） A．∠1＋∠2＋180°＝∠ ＋∠ B．∠ ＋∠2＝∠ ＋∠1 C．∠ ＋∠