江苏省苏州市吴江区、吴中区、相城区2024-2025学年八年级（下）期末数学试卷.docx

江苏省苏州市吴江区、吴中区、相城区 2024-2025 学年八 年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 国产人工智能大模型 横空出世，迅速吸引了全球投资者的目光 以下是四款常用的人工智能大模型的图标中，是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 小明的讲义袋里放了大小相同的试卷共 张，其中语文 张、数学 张、英语 张，他随机地从讲义袋中抽出 张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列方程中，一定是一元二次方程的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，在四边形 中， ，添加下列条件后，不能判定四边形 一定是平行四边形的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 反比例函数 与一次函数 的 图象 交于点 ，则代数式 的值是 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图，在 ▱ 中， ， 相交于点 ， ， 过点 作 的垂线交 于点 ，记 长为 ， 长为 求 的值 (    ) A. B. C. D. 没法求出 8 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 ， 分别在 轴和 轴的正半轴上，点 是 边上的一个点 不与 、 重合 ，过点 的反比例函数 图象 交 于点 ，连接 并延长交 轴于 ，连接 ，则 的值为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 9 . 二次根式 有意义，则 的取值范围是 ______ ． 10 . 计算： ______ 11 . 若代数式 的值与 的值相等，则 ______ ． 12 . 某商店 月份的利润是 元，要使 月份的利润达到 元，设平均每月利润增长的百分率为 ，则可列方程为 ______ ． 13 . 如图， ， 两地被建筑物遮挡，为测量 ， 两地的距离，在地面上选一点 ，连结 ， ，分别取 ， 的中点 ， ，若 的长为 ，则 ， 两地距离为 ______ 14 . 如图，菱形 的对角线 、 相交于 ，点 是 的中点，连接 ， ， ，则 的 长为 ______ ． 15 . 如图，一次函数 的 图象 与反比例函数 的 图象 相交于 、 两点，过 作 轴的平行线，过 作 轴的平行线，两条平行线相交于 ，且 ，则 ______ ． 16 . 如图，将 ▱ 绕点 逆时针旋转到 ▱ 的位置，使点 落在 上， 与 交于点 ，若 ， ， ，则 的长为 ______ ． 三、计算题：本大题共 1 小题，共 6 分。 17 . 已知：关于 的方程 ． 求证：方程总有两个实数根； 如果 为正整数，且方程的两个根均