专项综合练习:
二次根式
单选题
1.
下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
2.
下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.
若
,则
的值为( )
A.负数
B.正数
C.非零实数
D.有理数
4.
已知
,则
化简后为( )
A.
B.
C.
D.
5.
若
,则m与3的关系一定是( )
A.
B.
C.
D.
6.
若
、
为实数,且满足
,则
的值为( )
A.1
B.0
C.-1
D.-3
7.
若y=
﹣3,则(x+y)
2021
等于( )
A.1
B.5
C.﹣5
D.﹣1
8.
若
,则x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
填空题
9.
请写出一个与
的积为有理数的数是
.
10.
计算:
.
11.
若
,则
.
12.
如果最简二次根式
与
可以合并,则x=
.
13.
若
,则xy的平方根为
.
三、解答题
14.
计算:
(
1
)
×(
﹣1)
(2)
(
+1)
2
﹣
+(﹣2)
2
.
(3)
(2
+7
)
2
﹣(2
﹣7
)
2
.
1
5
.
已知实数
,
满足
,求
的值.
1
6
.
已知2
a
-1的平方根是
3,3
a
+
b
-9的立方根是2,
c
是
的整数部分,求
a
+2
b
+
c
的算数平方根。
1
7
.
已知
,求代数式
的值.
1
8
.
三角形的周长为
,已知两边的长分别为
和
,求第三边的长.
参考答案:
1.
B
2.
D
3.
A
4.
B
5.
C
6.
D
7.
D
8.
B
9.
(不唯一)
10.
11.
-6
12.
2
13.
14.(1)
解:原式=
×
﹣
=
﹣
.
(2)
解:原式=3+2
﹣2
+4=7.
(3)
解:原式=(2
+7
+2
﹣7
)×(2
+7
﹣2
+7
)
=4
×14
=56
.
1
5
.
解:∵
,
,
,
∴
,
.
∴
,
,
∴
.
1
6
.
解:∵2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2, ∴2a-1=9,3a+b-9=8, 解得:a=5,b=2; 又有7<
<8 ,c是
的整数部分, 可得c=7; 则a+2b+c=16;故算术平方根为4.
1
7
.
解:原式
,
由题意可知:
,
,
,
,
,
,
原式
.
1
8
.
解:∵三角形的周长为
,已知两边的长分别为
和
,
∴
.
∴第三边的长为
第16章 二次根式 复习练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册.docx