16.3.2 二次根式的混合运算（导学案）2022-2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

人教版初中 数学八 年级 下 册 16.3.2 二次根式的混合运算 导学案 一、学习目标： 1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则. 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 重点：会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力. 难点：正确地运用二次根式加减乘除法则 及运算律进行运算，并把结果化简. 二、学习过程： 课前自测 忆 一 忆 1.二次根式的乘法法则 • ＝________( a ≥0， b ≥0)， 积的算术平方根 ＝__________( a ≥0，b≥0). 2.二次根式的除法法则 ＝____( a ≥0， b ＞0)， 商的算术平方根 ＝____( a ≥0， b ＞0). 3.二次根式的加减时，可以先将二次根式化为_____________，再将被开方数相同的二次根式进行________. 做一做 1.下列二次根式中， 最 简二次根式是( ) A. B. C. D. 2.计算：(1) × =____；(2) ÷ =____；(3 ) + - =____. 3.填空：(1)( a+b )(a-b)=_______； (2)( a+b ) 2 =_________； (3)(a-b ) 2 =_________. 典例解析 例 1. 计算： (1) (2) 【针对练习】 计算： (1) (2) 例2. 计算： 例 3. 计算： (1) (2) 【针对练习】 计算： (1) ； (2) . 自主学习 在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如: 思考： 如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如： 等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？ 典例解析 例4. 已知 ， ，求 的值． 【针对练习】 化简并求值：已知 ，求 的值． 例5. 计算： 例6. 某居民小区有块形状为矩形 的绿地，长 为 米，宽 为 米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为 米，宽为 米． (1)求矩形 的周长．（结果化为 最 简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整 个 通道，则购买地砖需要花费多少元？ 【针对练习】 为了表示对老师的敬意，张昊同学特地做了两张大小不同的正方形的画送给老师，其中一张面积为800cm 2 ，另一张面积为450cm 2 .他想：如果再用金色细彩带把画的边镶上会更漂亮．他手上现有1.2m长的金色细彩带．请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多少厘米的金色细彩带？( ≈1.414，结果保留整数) 达标检测 1.下列各式计算正确的是（  ） A ． B ． C