（数学试卷）浙江省环大罗山联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试试题（解析版）.docx

浙江省环大罗山联盟 2023-2024 学年高二下学期 4 月期中考试试题 考生须知： 1 ．本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟． 2 ．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字． 3 ．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效． 4 ．考试结束后，只需上交答题纸． 选择题部分 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 设全集 ，集合 ， ，则 = （ ） A B. C. D. 【答案】 B 【解析】 依题意，全集 ，则 ， ， 得 ，所以 . 故选： B 2. “ ” 是 “ 关于 的不等式 成立 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 ， 解得 或 ， 由于 为 或 的真子集， 故 “ ” 是 “ 关于 的不等式 成立 ” 的充分不必要条件 . 故选： A 3. 幂函数 的图象关于 轴对称，且在 上是减函数，则 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 A 【解析】 因为幂函数 ， 在区间 上是减函数， 所以 ，解得： ， 因为 ，得 ， 当 时，函数 是奇函数，不关于 轴对称，故舍去， 当 时，函数 是偶函数，关于 轴对称，故舍去， 当 时，函数 是奇函数，不关于 轴对称，故舍去， 所以 . 故选： A 4. 若数据 ， ， 的方差为 ，则 ， ， 的方差为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由方差公式的性质可知，新数据 ， ， 的方差为 . 故选： C 5. 为了支援山区教育，现在安排 5 名大学生到 3 个学校进行支教活动，每个学校至少安排 1 人，其中甲校要安排 2 名大学生，则不同的安排方法种数为（ ） A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 【答案】 B 【解析】 甲校安排 2 名大学生有 种方法， 剩下的 3 名大学生安排到其余 2 所学校，有 种方法， 所以不同的安排方法有 种方法 . 故选： B 6. 已知某校有 2400 名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩 近似服从正态分布 ，则下列说法正确的有（ ）（参考数据： ① ； ② ； ③ A. 这次考试成绩超过 100 分的约有 1000 人 B. 这次考试分数低于 70 分的约有 40 人 C. D. 从中任取 4 名同学，至少有 2 人的分数超过 100 分的概率为 【答案】 D 【解析】 由公式得到 ，所以超过 100 分的占 ，所以有 人，所以 A 错； 低于 分的概率为 ，所以大约有 人，故 B 错； ，故 C 错； 分数超过 100 分的概率为 ，至少有 2 人的