2025
年甘肃省高考数学模拟试卷
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知全集
，集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
在等差数列
中，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为
，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为
，则该眼镜商应准备眼镜的数目为
( )
A.
B.
C.
不少于
D.
不多于
4
.
已知
是边长为
的等边三角形，点
，
分别是边
，
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
在
上，点
在
轴上，
，
，
三点共线，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则双曲线
的离心率是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
下列图象中，函数
的部分图象有可能是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如果一个
位十进制数
的数位上的数字满足
“
小大小大
小大
”
的顺序，即满足：
，我们称这种数为
“
波浪数
”
；从
，
，
，
，
组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数
，这个数为
“
波浪数
”
的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
函数
的最小正周期是
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
如图，已知直线
，点
是
，
之间的一个定点，点
到
，
的距离分别为
，
点
是直线
上一个动点，过点
作
，交直线
于点
，
，则
( )
A.
B.
面积的最小值是
C.
D.
存在最小值
10
.
近些年食品安全问题日益突出，为了达到宣传食品安全防范意识的目的，某市组织全市中学生食品安全知识竞赛活动，某高中采用分层抽样的方式从该校的高一，二，三年级中抽取
名同学作为代表队参赛
已
知该校高一，高二，高三年级人数比例约为
：
：
，统计并记录该校
名同学的成绩得到一组数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则
( )
A.
中位数为
B.
分位数为
C.
方差为
D.
代表队中高三的同学有
人
11
.
已知函数
，则
( )
A.
函数
的图象关于原点对称
B.
当
时，函数
在定义域上单调递增
C.
当
时，函数
的最小值为
D.
若对
，都有
，则
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
在
的展开式中，
的系数为
______
请用数字作答
．
13
.
函数
的最小值是
14
.
已知复数
，
为虚数单位，
是
的共轭复数，则
______
．
四、解答题：本题共
5
小题，共
77
