2024-2025
学年上海市普陀区宜川中学高二(下)期末数学试卷
一、单选题:本题共
4
小题,共
18
分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1
.
甲、乙两名篮球运动员在
场比赛中的单场得分用茎叶图表示如图
,茎叶图中甲的得分有部分数据丢失,但甲得分的折线图完好
图
,则下列结论正确的是
( )
A.
甲得分的极差小于乙得分的极差
B.
甲得分的第
百分位数大于乙得分的第
百分位数
C.
甲得分的平均数大于乙得分的平均数
D.
甲得分的方差小于乙得分的方差
2
.
已知空间向量
,
,且
,
,
,则一定共线的三点是
( )
A.
A
、
、
B.
B
、
、
C.
A
、
、
D.
A
、
、
3
.
设集合
,
,若
中恰有一个整数,则实数
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
足球运动被誉为“世界第一运动”,深受青少年的喜爱
为推广足球运动,某学校成立了足球社团,社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练,从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人,接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到
记开始传球的人为第
次触球者,第
次触球者是甲的概率为
,即
给出下列
个结论:
,
则下列说法正确的是
( )
A.
成立,
不成立
B.
不成立,
成立
C.
都成立
D.
都不成立
二、填空题:本题共
12
小题,共
54
分。
5
.
关于
的方程
的解集为
______
.
6
.
圆
的半径为
______
.
7
.
已知角
的顶点在原点,始边与
轴的正半轴重合,终边上有一点
,则
______
.
8
.
已知复数
为虚数单位
,则
______
.
9
.
已知
,则
______
.
10
.
已知一圆锥的表面积与底面积的比值为
,则该圆锥的母线与底面所成的角为
______
.
11
.
某校艺术节汇演,已知高一,高二,高三分别选送了
,
,
个节目,若高一的节目彼此都不相邻,则共计有
______
种不同的出场顺序.
12
.
在
的展开式中,
的系数是
______
结果用数字表示
.
13
.
若函数
有三个单调区间,则
的取值范围是
______
.
14
.
设
,
,
、
,等差数列
的首项
,公差
,若
,则
的值为
______
.
15
.
直线
与椭圆
交于
,
两点,
为椭圆左焦点
则
周长最大值是
______
.
16
.
如图,在凸四边形
中,
当
变化时,对角线
的最大值为___________.
三、解答题:本题共
5
小题,共
78
分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
分
设
:实数
满足
,
:实数
满足
.
若
,求
,
都成立时
的取值范围;
若
是
的充分不
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