山西省阳泉市
2023-2024
学年高一下学期期末教学质量监测
数学试题
一、单项选择题:本题共
6
小题,每小题
5
分,共
30
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
已知向量
,且
,则
(
)
A.
1
B.
C.
D.
0
【答案】
D
【解析】
由题意知
,所以
.
故选:
D
.
2.
复数
在复平面内对应的点位于(
)
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
【答案】
C
【解析】
由题意
,所以
,
所以
z
在复平面内对应
点为
,它在第三象限
.
故选:
C.
3.
抛掷两枚质地均匀的硬币,
设事件
“
第一枚硬币正面朝上
”
,事件
“
第二枚硬币反面朝上
”
,则下列说法正确的是(
)
A.
与
互为对立事件
B.
C.
与
相等
D.
与
互斥
【答案】
B
【解析】
AD
选项,事件
与
能同时发生,不是互斥事件,不是对立事件,故
AD
均错误;
B
选项,
,故
B
正确;
C
选项,事件
与事件
不是同一个事件,故
C
错误.
故选:
B
.
4.
如图所示,点
E
为
的边
AC
的中点,
F
为线段
BE
上靠近点
B
的四等分点,则
=
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
.
故选:
C
.
5.
已知两条不同直线
m
,
n
与三个不同平面
,
,
,则下列命题中正确的是(
)
A.
若
,
,则
B.
若
,
,则
C.
若
,
,则
D.
若
,
,
,则
【答案】
A
【解析】
A
:若
,
,则
,故
A
正确;
B
:若
,则
与
可能平行或相交,故
B
错误;
C
:若
,
,则
或
,故
C
错误;
D
:若
,
,
,则
与
可能相交、平行或异面
,故
D
错误
.
故选:
A.
6.
海洋蓝洞是
地球罕见的自然地理现象.若要测量如图所示
的蓝洞的
口径,即
两点间的距离,现在珊瑚群岛上取两点
,测得
,
,
,
,则
两点间的距离为(
)
A.
80
B.
C.
160
D.
【答案】
D
【解析】
因为
,
,
所以
,
,所以
,
又因为
,所以
,
在
中,由正弦定理得
,所以
,
在
中,由余弦定理得
,
所以
.
故选:
D.
二、多项选择题:本题共
2
小题,每小题
5
分,共
10
分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得
5
分,部分选对得
2
分,有错选得
0
分.
7.
给出下列说法,其中正确的是(
)
A.
数据
0
,
1
,
2
,
4
的极差与中位数之积为
6
B.
已知一组数据
的方差是
5
,则数据
的方差是
20
C.
已知一组数据
的方差为
0
,则此组数据的众数唯一
D.
已知一组不完全相同的数据
的平均数为
,在这组数据中加入一个数
后得
【数学】山西省阳泉市2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测试题(解析版).docx