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【数学】山西省阳泉市2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测试题(解析版).docx

期末试卷 含参考答案 2024年 2023年 山西省 格式: DOCX   12页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:23   免费试卷
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山西省阳泉市 2023-2024 学年高一下学期期末教学质量监测 数学试题 一、单项选择题:本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量 ,且 ,则 ( ) A. 1 B. C. D. 0 【答案】 D 【解析】 由题意知 ,所以 . 故选: D . 2. 复数 在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 C 【解析】 由题意 ,所以 , 所以 z 在复平面内对应 点为 ,它在第三象限 . 故选: C. 3. 抛掷两枚质地均匀的硬币, 设事件 “ 第一枚硬币正面朝上 ” ,事件 “ 第二枚硬币反面朝上 ” ,则下列说法正确的是( ) A. 与 互为对立事件 B. C. 与 相等 D. 与 互斥 【答案】 B 【解析】 AD 选项,事件 与 能同时发生,不是互斥事件,不是对立事件,故 AD 均错误; B 选项, ,故 B 正确; C 选项,事件 与事件 不是同一个事件,故 C 错误. 故选: B . 4. 如图所示,点 E 为 的边 AC 的中点, F 为线段 BE 上靠近点 B 的四等分点,则 = ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 . 故选: C . 5. 已知两条不同直线 m , n 与三个不同平面 , , ,则下列命题中正确的是( ) A. 若 , ,则 B. 若 , ,则 C. 若 , ,则 D. 若 , , ,则 【答案】 A 【解析】 A :若 , ,则 ,故 A 正确; B :若 ,则 与 可能平行或相交,故 B 错误; C :若 , ,则 或 ,故 C 错误; D :若 , , ,则 与 可能相交、平行或异面 ,故 D 错误 . 故选: A. 6. 海洋蓝洞是 地球罕见的自然地理现象.若要测量如图所示 的蓝洞的 口径,即 两点间的距离,现在珊瑚群岛上取两点 ,测得 , , , ,则 两点间的距离为( ) A. 80 B. C. 160 D. 【答案】 D 【解析】 因为 , , 所以 , ,所以 , 又因为 ,所以 , 在 中,由正弦定理得 ,所以 , 在 中,由余弦定理得 , 所以 . 故选: D. 二、多项选择题:本题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得 5 分,部分选对得 2 分,有错选得 0 分. 7. 给出下列说法,其中正确的是( ) A. 数据 0 , 1 , 2 , 4 的极差与中位数之积为 6 B. 已知一组数据 的方差是 5 ,则数据 的方差是 20 C. 已知一组数据 的方差为 0 ,则此组数据的众数唯一 D. 已知一组不完全相同的数据 的平均数为 ,在这组数据中加入一个数 后得
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