重庆西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题 (Word文档)

西南大学附属中学高2025届高一下阶段性检测（一） 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 2 023年 3月 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整. 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2.函数 的定义域是 （ ） A. B. C. D. 3.函数 的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4.设向量 ， ，则 “ ” 是 “ ” 的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.当孩子 “ 嗖 ” 地滑下来时，能享受到成功的喜悦.滑滑梯为儿童体育活动器械的一种，若测得 ， ， ， ， ，则滑滑梯的高度 （ ） A.18 B. C.20 D. 6.平面向量 ， 满足 ，且 ，则 与 夹角的余弦值的最大值是（ ） A. B. C. D. 7.已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.在锐角三角形 中， ，则 边上的高的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列各式中，其中运算结果正确的是（ ） A. B. C. （其中 ， ） D. 10.已知平面向量 ， ，则下列说法正确的是（ ） A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则向量 在 上的投影向量为 D.若向量 与 的夹角为钝角，则 11.在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 ，且 ，则下列说法正确的是 （ ） A. 的外接圆的半径为 B.若 只有一个解，则 的取值范围为 或 C.若 为锐角，则 的取值范围为 D. 面积的最大值为 12.对于非零向量 ，定义变换 以得到一个新的向量.则关于该变换，下列说法正确的是（ ） A.若 ，则 B.存在 ， 使得 C.设点 （ ）， 为坐标原点， 且点 ， ， 构成等腰三角形，则 D.设 ， ， ，…， ，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.化简 ______. 14.已知函数 ，若 为奇函数，则 ______. 15.在 中， ， 是 的角平分线交 于点 ，且满足 ，则 ______. 16.在 中， 是其外心， ， ， .边 ， 上分别有两动点 ， ，线段 恰好将 分为面积相等的两部分.则 的最大值为 ______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知向量 与 的夹角为 1 20° ， ， . （1）求 ； （2）求 与 的夹角的余弦值. 18.记 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ，点 在边 上. （1）若 ， ，求 ； （2）若 ， ，求 . 19.记 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 . （1）求 ； （2）若 ，求 周长的取值范围. 20.已知函数 ， ， 将 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象. （1）若 关于 对称，求 的最小值； （2）若 ，求函数 的单调区间. 21.如图，在 中， ， ，直线 与直线 交于点 . （1）若点 满足 ，证明 ， ， 三点共线； （2）设 ， ，以 为基底表示 . 22.将二次函数 的图象在坐标系内自由平移，且始终过定点 ，则图象顶点 也随之移动，设顶点 所满足的表达式为二次函数 .例如，当 时， ；当 时， . （1）当 ，图象平移到某一位置时，且 与 不重合，有 ，其中 为坐标原点，求 的坐标； （2）记函数 在区间 上的最大值为 ，求 的表达式； （3）对于常数 （ ） ，若无论图象如何平移，当 ， 不重合时，总能在图象上找到两点 ， ，使得 ，且直线 与 无交点，求 的取值范围. （命题人：张秋丽 审题人：刘庆）