天津朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题(Word文档)

天津市朱唐庄中学20 22 -20 23 学年度 阶段性检测 高一 数学 试卷 本试题分为第 Ⅰ 卷和第 Ⅱ 卷两部分，满分1 2 0分，考试时间1 0 0分钟。考生务必填写清楚班级、姓名、学号。将答案填写在答题卡上，考试结束后上交。 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 分数 第 Ⅰ 卷（共 40 分） 一、单项选择（每题 4 分，共 40 分。每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上） 1．设全集 ，集合 ，则 A = （      ） A． B． C． D． 2．如图所示，已知在 中， 是边 上的中点，则 （      ） A． B． C． D． 3．已知向量 ，且 ，则 x ＝（　　）. A．8 B．2 C．4 D． 4．若向量 ， ，且 与 共线，则 的值是（      ） A．3 B．0 C． D．3或 5．已知 ， ，若 与 夹角的大小为60°，则 （      ） A． B．3 C． D． 6．已知 中， ， ， ，则 （      ） A． B． C． 或 D． 或 7．已知 的内角 A ， B ， C 所对的边分别是 ， ， 则 （      ） A． B． C． D． 8．在 中，内角 、 、 的对边分别为 ， ， ，且 ， 则 的形状是（      ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 9．已知平面向量 ，下列说法中： ① ；② ； ③向量 与 的夹角为 ； ④向量 在 上的投影向量为 ， 正确说法的序号是（      ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．如图，在 中， ， ， P 为 上一点，且满足 ，若 | |= 3 ， ，则 的值为（      ） A．-3 B． C． D． 第 Ⅱ 卷（共 80 分） 二 、 填空题 （ 每小题 4 分 ， 共 20 分 。 请将正确选项写到答题卡上 ） 11．若复数 满足 （ 为虚数单位），则 ______． 12． 是虚数单位，复数 __________. 13．已知 ，则 的值为__________. 14．已知向量 与 共线，则 | - |= __________. 15．已知向量 ， 满足 ， ，且 ， 的夹角为45°，则 ______ 16． 在四边形 中， ， ， ， ，点 在线段 的延长线上，且 ，则 __________. 三 、 解答题 （ 每小题 12 分 ， 共 60 分 ， 请将正确 答案 写到答题卡上 ， 解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤 ） 17．（ 本小题满分 9 分 ） 已知向量 满足 ， ， . (1)求 ； (2)求 与 的夹角 ； (3)求 . 18．（ 本小题满分 9 分 ） 已知向量 ， 满足： ， ， . (1)求 与 的夹角 ； (2)若 ，求实数 的值； (3)若向量 与 所成的夹角为锐角，求实数 的取值范围. 19．（ 本小题满分 14 分 ） 在 中，角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a ， b ， c. 已知 . (1)求 的值； (2)求 的值； (3)求 的值. 20．（ 本小题满分 14 分 ） 在 ，角 所对的边分别为 ，已知 ， ． （I）求 a 的值； （II）求 的值； （III）求 的值． 21．（ 本小题满分 14 分 ） 在 中，角 所对的边分别为 ．已知 ． （Ⅰ）求角 的大小； （Ⅱ）求 的值； （Ⅲ）求 的值