【数学】山西省2024-2025学年高二下学期4月份期中调研测试试题（解析版）.docx

山西省 2024-2025 学年高二下学期 4 月份期中调研测试数学试题 考生注意： 1 ．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟． 2 ．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3 ．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 ． 4 ．本卷命题范围：选择性必修第二册占 40% ，选择性必修第三册第六、七章占 60% ． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 6 位老师去 3 所不同的学校参观学习，每位老师可自由选择去其中的 1 所学校，则不同选择的种数为（ ） A. B. C. 18 D. 9 【答案】 A 【解析】 根据题意，由分步乘法计数原理，可知每人的选择均有 3 种，故不同选择的种数为 ． 故选： A. 2. 设 的导函数为 , 曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 曲线 在点 处的切线与直线 垂直， 可得曲线 在点 处的切线的斜率为 ，所以 ． 故选： C. 3. 已知某种零件的尺寸（单位： mm ）在 内的为合格品．某企业生产的该种零件的尺寸 服从正态分布 ，且 , 则估计该企业生产的 1000 个该种零件中合格品的个数为（ ） A. 910 B. 940 C. 960 D. 970 【答案】 B 【解析】 由零件的尺寸 服从正态分布 ，且 ， 得 ， 所以该企业生产的 1000 个该种零件中合格品的个数估计为 ． 故选： . 4. 设各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ） A. 4 B. 5 C. 16 D. 17 【答案】 B 【解析】 设等比数列的公比为 ， 因为 ，所以 ， 因为等比数列 各项均为正数，所以 ， 所以 . 故选： . 5. 小明射击三次，每次射中的概率均为 ，且每次射击互不影响，射中一次得 5 分，没射中得 0 分，若射击三次后总得分为 ，则 （ ） A. B. 12 C. 15 D. 18 【答案】 D 【解析】 设小明射中的次数为 ， 因为每次射击互不影响，且每次射中的概率均为 ，所以随机变量 ， 则 ， ， 又因为射中一次得 5 分，没射中得 0 分，所以 ，则 ． 故选： D. 6. 某高校就业指导小组计划安排甲、乙等 6 人去 4 家不同的公司进行实习工作，每家公司至少安排 1 人，每人只去一家公司，则甲、乙去同一家公司的不