（数学试卷）湖南湘潭市2024-2025学年高一上学期期末考试试卷 (含参考解析)

湖南省湘潭市 2024-2025 学年高一上学期期末考试数学试卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ，则 ． 故选： C. 2 . 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 依题意 ，解得 或 或 ， 所以原函数定义域为 . 故选： B. 3 . 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 均是奇函数， 是偶函数． 故选： B. 4 . 已知 是三角形的一个内角，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意得 ，因为 ，所以 ， 即不等式 的解集为 ． 故选： C. 5 . “ ” 是 “ 关于 的不等式 有解 ” 的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充分不必要条件 【答案】 D 【解析】 若关于 的不等式 有解，则 ，得 ． 由 “ ” 可以推出 “ ” ，由 “ ” 不能推出 “ ” ， 所以 “ ” 是 “ 关于 的不等式 有解 ” 的充分不必要条件． 故选： D. 6 . 已知 ，则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ，所以 ． 故选： D. 7 . 如图，这是一块扇形菜地， 是弧 的中点， 是该扇形菜地的弧 所在圆的圆心， D 为 和 的交点，若 米，则该扇形菜地的面积是（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 【答案】 A 【解析】 如图，连接 ．因为 是弧 的中点，所以 ， 米． 因为 ，所以 ，所以 ， 所以 是等边三角形，则 ． 因为 米，所以 米， 米， 则该扇形菜地的面积是 平方米． 故选： A. 8 . 已知 ，则 的最小值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】 C 【解析】 由题意得 ，则 ， 当且仅当 ，即 时，等号成立． 故 的最小值为 3 ． 故选： C. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 已知角 的终边经过点 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 BCD 【解析】 由题意得 ， 所以 ． 故选： BCD. 10 . 已知函数 的部分 图象 如图所示，则（ ） A. B. C D. 将 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变，再把得到的图象向右平移 个单位长度