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辽宁县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期期末考试+数学+(含参考解析)

期末试卷 辽宁省 2023 2024 格式DOCX   12页   下载4561   2024-01-24   收藏1475   点赞1488   免费试卷
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高一考试数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名 、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 . 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容:人教B版必修第一册占30%,必修第二册占70%. 一 、选择题 :本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.命题“ ”的否定是( ) A. B. C. D. 2.已知集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 3.郑一个骰子,观察朝上的面的点数,设事件 “点数为偶数”,事件 “点数为3的倍数”,则( ) A. B. C. 与 是互斥事件 D. 与 互为对立事件 4.“ ”是“ ”的( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知 与 为非零向量, ,若 三点共线,则 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.函数 的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 7.根据有关资料,围棋的状态空间复杂度的上限约为 ,记 .光在真空中的速度约为3 ,记 .下列各数中与 最接近的是( )(参考数据: ) A. B. C. D. 8.我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育 、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除 .某单位6名员工(分别记为 )的专项附加扣除的享受情况如下表,其中“ ”表示享受,“ ”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访,则抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同的概率为( ) 员工项目 子女教育 继续教育 大病医疗 住房贷款利息 住房租金 赡养老人 A. B. C. D. 二 、多选题 :本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.下列命题正确的是( ) A.数轴上零向量的坐标为0 B.若 与 都是单位向量,则 的最小值为0 C.若 ,则 D.若 ,则线段 的中点坐标为 10.为了了解某社区用水量情况,对该社区居民去年的月均用水量进行抽样调查,整理该社区居民去年的月均用水量的数据,得到如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图,下列结论正确的是( ) A.该社区居民去年的月均用水量高于9吨的用户比率估计为 B.估计该社区去年有一半的居民月均用水量在5吨到9吨之间 C.若该社区有1000户居民,估计该社区去年月均用水量不足3吨的用户有100户 D.估计该社区居民去年的月均用水量的平均值大于7吨(同一组中的数据用该组区间的中点值代替) 11.已知函数 满足 ,则 的解析式可以是( ) A. B. C. D. 12.已知函数 若方程 有三个不等的实数解 且 ,则( ) A. B. C. D. 三 、填空题 :本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.与向量 共线的单位向量为__________. 14.已知函数 在 上单调递增,则 的取值范围是__________. 15.设函数 ,则使 成立的 的取值范围是__________. 16.已知 ,且 ,则 的最小值为__________. 四 、解答题 :本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明 、证明过程或演算步骤 . 17.(10分) 已知函数 . (1)求 的最小值; (2)判断 在 上的单调性,并根据定义证明. 18.(12分) 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将20只小鼠均分为两组:对照组(不加药物)和实验组(加药物).测得20只小鼠体重(单位: )如下: 对照组: 实验组: 对照组和实验组的小鼠体重的样本平均数分别记为 和 ,样本方差分别记为 和 . (1)求 ; (2)判断该药物对小鼠的生长是否有显著的抑制作用(若 ,则认为该药物对小鼠的生长有显著的抑制作用,否则不认为有显著的抑制作用). 19.(12分) 已知 且 是偶函数. (1)求 的值. (2)若 在 上的最大值比最小值大 ,求 的值. 20.(12分) 如图,在 中, 是 上一点, 是 上一点,且 ,过点 作直线分别交 于点 . (1)用向量 与 表示 ; (2)若 ,求 和 的值. 21.(12分) 甲 、乙、丙三位同学进行乒乓球比赛 ,约定赛制如下:比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空,每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至出现胜两场者,该同学即第一名,比赛结束.经抽签决定甲 、乙首先比赛 ,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为 . (1)求需要进行第四场比赛的概率; (2)求甲为第一名的概率; (3)求丙为第一名的概率. 22.(12分) 已知函数 . (1)求 的单调递减区间; (2)若对任意的 恒成立,求 的取值范围. 高一考试数学试卷参考答案 1.C 存在量词命题的否定是全称量词命题. 2.D 因为 ,所以 . 3.A 与 不是互斥事件,也不是对立事件. 4.B 因为 ,所以 ,所以 . 若 ,不妨设 ,则 ,即 . 故“ ”是“ ”的充分不必要条件. 5.D .因为 三点共线,所以 ,解得 . 6.C 的定义域为 ,关于原点对称.因为 ,所以
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