重庆广益中学校2022-2023学年高二下学期第10周周练数学试题

重庆市广益中学高2021级高二下第10周周练 班级： 姓名： 一、单选题（本大题共 10 小题，共 50.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知函数 在 时有极值为 ，则 (     ) A. B. 或 C. D. 2. 函数 的图象大致是 (     ) A. B. C. D. 3. 已知函数 ，若 在 上单调递增，则实数 的取值范围为 ． (    ) A. B. C. D. 4. 若函数 在区间 内存在单调递增区间，则实数 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 5. 若函数 在区间 上不是单调函数，则实数 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 6. 函数 的导函数为 ，对 ，都有 成立，若 ，则不等式 的解集是 (    ) A. B. C. D. 7. 如图为我国数学家赵爽 约 世纪初 在为 周髀算经 作注时验证勾股定理的示意图，现在提供 种颜色给其中 个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻区域颜色不同，则不同涂色的方法种数为 (     ) A. B. C. D. 8. 现将包含甲、乙在内的 名干部全部安排到 个村进行蹲点乡村振兴工作，每个村必须有 名干部，且甲乙必须去同一个村，则不同的选派方案共有 (     ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9. 展开式中的常数项为 (     ) A. B. C. D. 10. 的展开式中， 的系数为 (     ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共 2 小题，共 10.0 分。在每小题有多项符合题目要求） 11. 已知 ，则 (     ) A. 展开式中所有项的系数和为 B. 展开式中二项系数最大项为第 项 C. D. 12. 下列命题为真命题的是． (     ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共 2 小题，共 10.0 分） 13. 个人分乘三辆不同的汽车，每辆车最多坐 人，则不同的乘车方法有            种 用数字作答 ． 14. 已知关于 的方程 在区间 内有两个不同的实数根，则实数 的取值范围是            ． 四、解答题（本大题共 3 小题，共 36.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知二项式 的展开式的二项式系数之和为 ，常数项为 ． 求 和 的值； 求展开式中的无理项 不需求项的表达式，指出无理项的序号即可 16. 中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程． （ 列出式子，并计算出结果 ） 若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数； 现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数； 计划安排 、 、 、 、 五名教师教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，教师 不任教“围棋”课程，教师 只能任教一门课程，求所有课程安排的种数． 17. 已知函数 ， ． 讨论 的单调性 设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，求 的最小值