【数学】浙江省温州十校联合体2024-2025学年高二下学期期中联考试题（解析版）.docx

浙江省温州十校联合体 2024-2025 学年高二下学期 期中联考数学试题 考生须知： 1. 本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 2. 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字 . 3. 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效 . 4. 考试结束后，只需上交答题纸 . 选择题部分 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 复数 的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由复数的虚部的定义可知： 的虚部为 . 故选： . 2. 设全集 ，集合 ，集合 ，集合 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ， ，故 故选： A 3. 已知非零向量 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】 因为 为非零向量，所以 . 故选： C. 4. 已知命题 是无理数 是无理数；命题 ，使得 是奇数， 则（ ） A. 和 都是真命题 B. 和 都是真命题 C. 和 都是真命题 D. 和 都是真命题 【答案】 D 【解析】 对于命题 ，若 是无理数，但是 是有理数， 所以命题 是假命题，则 是真命题； 对于命题 由 ，因为 和 是两个连续的整数， 则 必是偶数，故命题 是假命题，则 为真命题 . 故选： D. 5. 在 的展开式中 项的系数为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 【答案】 B 【解析】 由于 的展开式中 的系数是 ， 而 . 故选： B. 6. 已知 ，则 的最小值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】 A 【解析】 ， 令 ， 可得： ，易知对称轴为 ， 所以当 时，取到最小值 0 ， 故选： A 7. 某公司有 12 名员工，其中 4 名是经理， 8 名是普通员工 . 现在需要从 12 名员工中选出 6 人组成一个至少有 2 名经理的项目小组，则不同的选择方案共有（ ） A . 560 种 B. 616 种 C. 672 种 D. 728 种 【答案】 C 【解析】 “ 至少有 2 名经理 ” 包含三种情况：有 2 名经理，有 3 名经理，有 4 名经理， 情况一，选 2 名经理和 4 名员工，选法有： 种； 情况二，选 3 名经理和 3 名员工，选法有： 种； 情况三，选 4 名经理和 2 名员工，选法有： 种； 所以不同的选择方案共有： . 故选： C. 8. 已知 满足 , 且当 时 , ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 ，可知函数图像关于 对称， 又 ，由累加法可得： ， 又 ，