四川省广元市直属普通高中备课联盟
2024-2025
学年
高二上学期
11
月第一次联合检测数学试题
一
、
选择题(本题共
8
个小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个进项中,只有一项是符合题目要求的)
1.
直线
与直线
之间的距离为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
直线
化
:
,
所以直线
与直线
之间的距离为
:
.
故选:
B
.
2.
过点
的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为(
)
A.
B.
C.
或
D.
或
【答案】
D
【解析】
设直线在两坐标轴上的截距分别为:
,
,则
①
,则直线过原点,则直线方程为:
②
则
,则设直线方程为:
,即
,则
,
∴
直线方程为:
综上所述:该直线方程为
或
.
故选:
D
3.
设
,向量
,
,
,且
,
,则
等于(
)
A.
B.
3
C.
D.
4
【答案】
B
【解析】
由题可得
,所以向量
,
,所以
,所以
.
故选:
B.
4.
圆
与圆
的公共弦长为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
圆
①
与圆
②
,
①
-
②
得
,
即公共
弦
方程为
,又圆
的半径为
,圆心为
,
圆心
到直线
距离
,
所以公共弦长为
.
故选:
C.
5.
古希腊数学家阿基米德利用
“
逼近法
”
得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积
.
若椭圆
的中心为原点,焦点
均在
轴上,
的面积为
,过点
的直线交
于点
,且
的周长为
12.
则
的标准方程为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
设椭圆的长半轴长与短半轴长分别为
,结合题意可知椭圆方程为:
,
由条件得
,
又
的周长为
,
所以
,即椭圆方程为:
.
故选:
A
6.
设
,
为两个随机事件,以下命题正确的为(
)
A.
若
,
是对立事件,则
B.
若
,
是互斥事件,
,则
C.
若
,且
,则
,
是独立事件
D.
若
,
是独立事件,
,则
【答案】
C
【解析】
对于
A
,若
是对立事件,则
,
A
错误;
对于
B
,若
是互斥事件,
,则
,
B
错误;
对于
C
,
,则
,
,
又
,则
是独立事件,
C
正确;
对于
D
,若
是独立事件,则
是独立事件,而
,
则
,
D
错误
.
故选:
C
7.
下列命题中,正确命题
个数为(
)
①
若直线
的一个方向向量是
,平面
的一个法向量是
,则
②
若向量
,
满足
,且
,则
在
方向上
投影向量为
③
若
,则
,
的夹角是钝角
④
已知正
四面体
的棱长为
1
,则
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
【答案】
C
【解析】
对于
①
,若直线
的一个方向向量是
,平面
的一个法向量是
,
则
,所以
【数学】四川省广元市直属普通高中备课联盟2024-2025学年高二上学期11月第一次联合检测试题(解析版).docx