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【数学】四川省广元市直属普通高中备课联盟2024-2025学年高二上学期11月第一次联合检测试题(解析版).docx

含参考答案 2025年 2024年 格式: DOCX   19页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:5   免费试卷
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四川省广元市直属普通高中备课联盟 2024-2025 学年 高二上学期 11 月第一次联合检测数学试题 一 、 选择题(本题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个进项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 直线 与直线 之间的距离为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 直线 化 : , 所以直线 与直线 之间的距离为 : . 故选: B . 2. 过点 的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为( ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】 D 【解析】 设直线在两坐标轴上的截距分别为: , ,则 ① ,则直线过原点,则直线方程为: ② 则 ,则设直线方程为: ,即 ,则 , ∴ 直线方程为: 综上所述:该直线方程为 或 . 故选: D 3. 设 ,向量 , , ,且 , ,则 等于( ) A. B. 3 C. D. 4 【答案】 B 【解析】 由题可得 ,所以向量 , ,所以 ,所以 . 故选: B. 4. 圆 与圆 的公共弦长为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 圆 ① 与圆 ② , ① - ② 得 , 即公共 弦 方程为 ,又圆 的半径为 ,圆心为 , 圆心 到直线 距离 , 所以公共弦长为 . 故选: C. 5. 古希腊数学家阿基米德利用 “ 逼近法 ” 得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积 . 若椭圆 的中心为原点,焦点 均在 轴上, 的面积为 ,过点 的直线交 于点 ,且 的周长为 12. 则 的标准方程为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 设椭圆的长半轴长与短半轴长分别为 ,结合题意可知椭圆方程为: , 由条件得 , 又 的周长为 , 所以 ,即椭圆方程为: . 故选: A 6. 设 , 为两个随机事件,以下命题正确的为( ) A. 若 , 是对立事件,则 B. 若 , 是互斥事件, ,则 C. 若 ,且 ,则 , 是独立事件 D. 若 , 是独立事件, ,则 【答案】 C 【解析】 对于 A ,若 是对立事件,则 , A 错误; 对于 B ,若 是互斥事件, ,则 , B 错误; 对于 C , ,则 , , 又 ,则 是独立事件, C 正确; 对于 D ,若 是独立事件,则 是独立事件,而 , 则 , D 错误 . 故选: C 7. 下列命题中,正确命题 个数为( ) ① 若直线 的一个方向向量是 ,平面 的一个法向量是 ,则 ② 若向量 , 满足 ,且 ,则 在 方向上 投影向量为 ③ 若 ,则 , 的夹角是钝角 ④ 已知正 四面体 的棱长为 1 ,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】 C 【解析】 对于 ① ,若直线 的一个方向向量是 ,平面 的一个法向量是 , 则 ,所以
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