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【数学】浙江省杭州市S9联盟2024-2025学年高二上学期期中联考试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 浙江省 2025年 2024年 格式: DOCX   13页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:19   免费试卷
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浙江省杭州市 S9 联盟 2024-2025 学年高二上学期 期中联考数学试题 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 在复平面内,复数 对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 B 【解析】 , 所以复数 在复平面对应的点的坐标为 ,位于第二象限 . 故选: B 2 已知集合 , ,则 ( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】 C 【解析】 ,又 , 所以 或 . 故选: C 3. 直线 的倾斜角为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 直线 的斜率为 ,设该直线的倾斜角为 , 则 ,解得 . 所以该直线的倾斜角为 . 故选: D 4. 在三棱柱 中, 为 中点,若 , , ,则下列向量中与 相等的是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 如图,三棱柱 中,由 为 中点, 则 . 故选: A. 5. 已知 , ,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 向量 , ,由 ,得 ,解得 或 , 反之,当 时, 共线,所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选: A 6. 设偶函数 在 上单调递增,则满足 的 的 范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由于 是偶函数,且在 上递增,故原不等式等价于 . 此即 ,解得 . 故选: C. 7. 已知点 , ,从点 射出光线经直线 AB 反射后,再射到直线 OB 上,最后又经直线 OB 反射回点 P ,则光线经过的路程为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意直线 方程为 ,设 关于直线 的对称点 , 则 ,解得 ,即 ,又 关于 轴的对称点为 , .故选: C 8. 如图,在棱长为 2 的正方体 中, 为 的中点, 为 的中点,则点 到直线 的距离为( ) A. 1 B. C. D. 【答案】 B 【解析】 建立如图空间直角坐标系 , 则 , , . 故点 到直线 的距离 . 故选: B 二、多选题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分 . 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分,部分选对的得部分 分 ,有选错的得 0 分 . 9. 已知向量 , ,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 ACD 【解析】 A : ,故 A 正确; B : ,故 B 错误; C : ,故 C 正确; D : ,故 D 正确 . 故选: ACD 10. 已知函数 ,下列命题正确的有( ) A. 由 可得 是 的
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