浙江省杭州市
S9
联盟
2024-2025
学年高二上学期
期中联考数学试题
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
在复平面内,复数
对应的点位于(
)
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
【答案】
B
【解析】
,
所以复数
在复平面对应的点的坐标为
,位于第二象限
.
故选:
B
2
已知集合
,
,则
(
)
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
【答案】
C
【解析】
,又
,
所以
或
.
故选:
C
3.
直线
的倾斜角为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
直线
的斜率为
,设该直线的倾斜角为
,
则
,解得
.
所以该直线的倾斜角为
.
故选:
D
4.
在三棱柱
中,
为
中点,若
,
,
,则下列向量中与
相等的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
如图,三棱柱
中,由
为
中点,
则
.
故选:
A.
5.
已知
,
,则
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
充分必要条件
C.
必要不充分条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
向量
,
,由
,得
,解得
或
,
反之,当
时,
共线,所以
“
”
是
“
”
的充分不必要条件
.
故选:
A
6.
设偶函数
在
上单调递增,则满足
的
的
范围是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】由于
是偶函数,且在
上递增,故原不等式等价于
.
此即
,解得
.
故选:
C.
7.
已知点
,
,从点
射出光线经直线
AB
反射后,再射到直线
OB
上,最后又经直线
OB
反射回点
P
,则光线经过的路程为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
由题意直线
方程为
,设
关于直线
的对称点
,
则
,解得
,即
,又
关于
轴的对称点为
,
.故选:
C
8.
如图,在棱长为
2
的正方体
中,
为
的中点,
为
的中点,则点
到直线
的距离为(
)
A.
1
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
建立如图空间直角坐标系
,
则
,
,
.
故点
到直线
的距离
.
故选:
B
二、多选题:本题共
3
小题,每小题
6
分,共
18
分
.
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求
.
全部选对的得
6
分,部分选对的得部分
分
,有选错的得
0
分
.
9.
已知向量
,
,则下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
ACD
【解析】
A
:
,故
A
正确;
B
:
,故
B
错误;
C
:
,故
C
正确;
D
:
,故
D
正确
.
故选:
ACD
10.
已知函数
,下列命题正确的有(
)
A.
由
可得
是
的
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