（数学试卷）四川省遂宁市2023-2024学年高二下学期期末质量监测试题（解析版）.docx

四川省遂宁市 2023-2024 学年高二下学期 期末质量监测数学试题 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名､座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上 . 2. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 3. 答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 . 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 . 5. 考试结束后，只将答题卡交回 . 第 I 卷（选择题，共 58 分） 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 根据物理中的胡克定律，弹簧伸长的长度与所受的外力成正比．测得一根弹簧伸长长度 x 和相应所受外力 F 的一组数据如下： 编号 1 2 3 4 5 6 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 3.08 3.76 4.31 5.02 5.51 6.25 据此给出以下结论： ① 这两变量不相关； ② 这两个变量负相关； ③ 这两个变量正相关． 其中所有正确结论的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】 C 【解析】 画出弹簧伸长长度 x 和相应所受外力 F 的散点图， 可以判断这两变量相关，且为正相关，故 ①② 错误， ③ 正确 . 故选： C 2. 已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ，所以 . 故选： C. 3. 一名同学有 4 本不同的数学书， 5 本不同的物理书， 3 本不同的化学书，现要将这些书全部放在一个单层的书架上，且同科目的书不分开，则不同的放法种数为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 将同科目的书视为一个整体，排列 3 个科目的书有 种方法， 再分别排列同科目的书，分别有 种方法， 所以不同的放法种数为 . 故选： D 4. 某种生态鱼在某个池塘一年的生长量 X （单位：克）服从正态分布 ，则概率 为（ ） 参考数据： ① ； ② ； ③ A. 0.8186 B. 0.84 C. 0.8785 D. 0.9759 【答案】 B 【解析】 因为 ，则 ， ， 所以 . 故选： B. 5. 已知函数 ， 有大于 的极值点，则 a 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 的定义域为 ，且 ， 令 ，可得 ， 构建 ， 由题意可知： 与 在 有交点， 则 对任意 内恒成立， 可知 在 内单调递增，则 ， 可得 ，即 ， 所以 a 的取值范围为 . 故选： D. 6. 的展开式中，各项系数和与含 项的系数分别是（ ） A. 4092 ， 495 B. 8188 ， 220 C. 4092 ， 220 D. 8188 ， 495