（数学试卷）湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试试题（解析版）.docx

湖北省部分普通高中联盟 2023-2024 学年高二下学期 期中考试数学试题 注意事项： 1 ．答题前，考生务必将自己的姓名 ､ 准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2 ．答选择题时必须使用 2B 铅笔，将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3 ．答非选择题时，必须使用 05 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4 ．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5 ．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一 ､ 单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．每小题四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 下列求导不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】对于 A ， ，故 A 正确； 对于 B ， 是常数，导数为 0 ，故 B 正确； 对于 C ， ，故 C 错误； 对于 D ， ，故 D 正确． 故选： C ． 2. 用数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ） A. 8 B. 24 C. 48 D. 120 【答案】 C 【解析】由题意知本题需要分步计数， 2 和 4 排在末位时，共有 种排法， 其余三位数从余下的四个数中任取三个有 24 种排法， 根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有 2×24 ＝ 48 （个）． 故选： C ． 3. 已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ，则 ， ， 故选： D. 4. 有 5 名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么 5 名同学值日顺序的编排方案共有（ ） A. 12 种 B. 24 种 C. 48 种 D. 120 种 【答案】 B 【解析】因为同学甲只能在周一值日，所以除同学甲外的 4 名同学将在周二至周五值日，所以 5 名同学值日顺序的编排方案共有 种 . 故选： B. 5. 函数 的导函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】原函数先减再增，再减再增，且 位于增区间内，因此选 D ． 6. 安排 4 名志愿者完成 三项工作，其中 项工作需 2 人， 两项工作都只需一人，则不同的安排方式共有（ ） A. 6 种 B. 12 种 C. 18 种 D. 24 种 【答案】 B 【解析】依题意，计算不同的安排方式需两步，先从 4 人中选两人去参加 A 项工作有 种，再分配余下两人去参加 B ， C 工作有 种， 由分步乘法计数原理得 ， 所以不同的安排方式共有 12 种 . 故选： B . 7. 已知二项式 的展开式的所有项的系数和为 32 ，则 的展开式中常数项为（ ） A. B. C.