（数学试卷）广西百色市普通高中2024-2025学年高一上学期期末教学质量调研测试试题(含参考解析)

广西百色市普通高中 2024-2025 学年高一上学期期末 教学质量调研测试数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 命题 “ ” 的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据特称命题的否定是全称命题知：命题 “ ” 的否定为 . 故选： A. 2 . 已知集合 是 8 的约数 ， ，则 Venn 图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 集合 是 8 的约数 ， 由 ，可得 ，解得 ， 所以 . 故选： B. 3 . 已知幂函数 的 图象 过点 ，则该函数的解析式为（ ） A B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设幂函数 ， 代入点 ，可得 ，则 ， 所以该函数的解析式为 . 故选： C. 4 . 顶点与坐标系原点重合， 始边与 x 轴非负半 轴重合，大小为 的角的终边落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 B 【解析】 ∵ ， ∴ 的角的终边落在第二象限 . 故选： B. 5 . 函数 的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ，则 ， 且函数 在 上单调递增，并且函数 图象 连续不间断， 由零点存在性定理可知函数 的零点在区间 内． 故选： B ． 6 . “ ” 是 “ 函数 在区间 上单调递增 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 当 时，二次函数 的对称轴为直线 ， 易知此时二次函数 在 上单调递增； 由二次函数 的对称轴为直线 ， 易知当 ，即 时，二次函数 在 上单调递增 . 所以 “ ” 是 “ 函数 在区间 上单调递增 ” 的充分不必要条件 . 故选： A . 7 . 已知角 的终边过点 ，则 （ ） A. B. 1 C. D. 【答案】 D 【解析】 因为角 的终边过点 ，所以 ， 所以 . 故选： D. 8 . 已知函数 和 ，设 ，则函数 （ ） A. 有最大值 2 ，无最小值 B. 无最大值，有最小值 0 C. 无最大值，无最小值 D. 无最大值，有最小值 1 【答案】 D 【解析】 如图，由函数 的图像可知函数 无最大值， 当 ，即 或 2 时，函数 有最小值 ． 故选： D ． 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 下列命题为假命题的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 且 ，则 D. 【答案】 AB 【解