（数学试卷）广东省茂名市高州市2023-2024学年高二下学期期中考试试题（解析版）.docx

广东省茂名市高州市 2023-2024 学年高二下学期 期中考试数学试题 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置 . 2. 请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 . 3. 选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚 . 4. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交 . 5. 本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章 ~ 第七章 7.2. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 从 6 名员工中选出 3 人分别从事教育、培训、管理三项不同的工作，则选派方案共有（ ） A. 60 种 B. 80 种 C. 100 种 D. 120 种 【答案】 D 【解析】 从 6 名员工中选出 3 人分别从事教育、培训、管理三项不同的工作，则选派方案共 （种）． 故选 : D ． 2. 下面给出四个随机变量： ① 一高速公路上某收费站在十分钟内经过的车辆数 ； ② 一个沿 轴进行随机运动的质点，它在 轴上的位置 ； ③ 某派出所一天内接到的报警电话次数 ； ④ 某同学上学路上离开家的距离 ． 其中是离散型随机变量的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【解析】 对于 ① ，十分钟内经过的车辆数可以一一列举出来， ① 是离散型随机变量； 对于 ② ，沿 轴进行随机运动的质点，质点在直线上的位置不能一一列举出来， ② 不是离散型随机变量； 对于 ③ ，一天内接到的报警电话次数可以一一列举出来， ③ 是离散型随机变量； 对于 ④ ，某同学上学路上离开家的距离可为某一区间内的任意值，不能一一列举出来， ④ 不 是离散型随机变量， 所以给定的随机变量是离散型随机变量的有 ①③ ． 故选： B ． 3. 函数 的图象在点 处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由函数 ，求导得 ，则 ，而 ， 所以所求切线方程为 ，即 . 故选： A 4. 若随机变量的分布列如表，则 的值为（ ） 1 2 3 4 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据题意可得 ， 所以 . 故选： A. 5. 设点 P 是函数 图象上的任意一点，点 P 处切线的倾斜角为 α ，则角 α 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ， ∵ 点 P 是曲线上的任意一点，点 P 处切线的倾斜角为 α ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． 故选： C