（数学试卷）陕西省韩城市2023-2024学年高二下学期期末质量检测试题（解析版）.docx

陕西省韩城市 2023-2024 学年高二下学期 期末质量检测数学试题 注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 150 分，时间 120 分钟 . 2. 答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号 . 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框 . 回答非选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收 . 第 Ⅰ 卷（选择题 共 58 分） 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 数列 ， ， ， ， … 的第 9 项是（ ） A. B. 19 C. D. 17 【答案】 D 【解析】 数列 ， ， ， ， … ，的通项公式可以为 ， 所以 . 故选： D 2. 已知函数 在 处的导数为 3 ，则 （ ） A. 6 B. 3 C. D. 【答案】 A 【解析】 ， 故选： A ． 3. 已知函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为函数在 上单调递增，所以 ，故排除 B 、 D ； 又函数增长趋势越来越快，在 处切线 的斜率为 ， 在 处切线 的斜率为 ，在 处切线 的斜率为 ， 由图可知 . 故选： C 4. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则当 取得最小值时， （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 B 【解析】 等差数列 中， ， ，则 ， 因此数列 是递增等差数列，前 5 项均为负数，从第 6 项起为正， 所以当 取得最小值时， . 故选： B 5. 已知函数 ，其导函数 的图象如图所示，则对于 的描述正确的是（ ） A. 在区间 上单调递减 B. 当 时取得最大值 C. 在区间 上单调递减 D. 当 时取得最小值 【答案】 C 【解析】 由图可知， 时， ， 为增函数； 时， ， 为减函数；当 时， 有极大值，不一定为最大值； 时， ， 为增函数；当 时， 有极小值，不一定为最小值； 时， ， 为减函数； 综上可得只有 C 正确 . 故选： C 6. 已知数列 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ， 当 ，两式做差得： ， 故 ，当 ， ，符合 ；故 . 故选： D 7. 设函数 ，若 且 ， 则下列不等式恒成立的是（ ） A B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由于 ，且定义域关于原点对称，所以函数为偶函数， 当 时， ，故函数在 上递增， 结合函数为偶函数