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【数学】云南省多校2024-2025学年高二下学期4月期中联考试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 云南省 格式: DOCX   13页   下载:2   时间:2025-06-27   浏览:83   免费试卷
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云南省多校 2024-2025 学年高二下学期 4 月期中联考数学试题 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 . 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时,将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 . 4. 本试卷主要考试内容:人教 A 版必修第一、二册,选择性必修第一册到第三册第六章 . 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 某天小雪要坐高铁或普通旅客快车从南昌市出发去昆明市,已知当天普通旅客快车有 2 个车次,高铁有 12 个车次,则小雪当天从南昌市出发去昆明市的车次选择共有( ) A. 2 种 B. 14 种 C. 24 种 D. 30 种 【答案】 B 【解析】 由分类加法计数原理, 得小雪当天从南昌市出发去昆明市的车次选择共有 种 . 故选: B. 2. 设集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 令 ,解得 ,则 , 因为 ,所以 ,故 D 正确 . 故选: D 3. 若函数 的导函数 为偶函数,则 的解析式可以为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对于选项 A , 为奇函数, A 错误; 对于选项 B , 为非奇非偶函数, B 错误; 对于选项 C , ,且 , , , 则 不是偶函数, C 错误; 对于选项 D , 为偶函数, D 正确 . 故选: D. 4. 若一个等比数列的前三项依次为 , , , 则这个等比数列的第四项为( ) A. B. C. 64 D. 125 【答案】 B 【解析】 由题意得 ,解得 , 则这个等比数列的公比 ,所以这个等比数列的第四项为 . 故选: B. 5. 甲、乙、丙、丁等六人站成一排,则甲、乙、丙、丁四人站在一起的排法数为( ) A. 144 B. 120 C. 240 D. 576 【答案】 A 【解析】 由捆绑法可得甲、乙、丙、丁站在一起的排法数为: . 故选: A. 6. 已知复数 ( )的实部为 12 ,设点 的轨迹为曲线 ,则 的离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ,所以 , 即 ,所以点 的轨迹为双曲线,则 , 其离心率为 . 故选: C. 7. 若正整数 , 的最大公约数为 1 ,则称 , 互质 . 对于正整数 ,函数 表示不大于 的正整数中与 互质的数的个数,例如: , . 已知 , 均为大于 11 的正整数,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充要条件 B. 充
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