江苏省徐州市
2023-2024
学年高二下学期
期中学业水平质量监测数学试题
注意事项:
1
.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2
.回答选择题时,选出每小题答案后,
用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3
.考试结束后,将答题卡交回.
一、单项选择题(本大题共
8
个小题,每小题
5
分,共
40
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.
已知
,
,且
,则
(
)
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
【答案】
A
【解析】
由
,得
,
解得
,所以
,
故选:
A.
2.
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
根据组合数性质
,
可得
.
故选:
B
.
3.
由
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
组成没有重复数字且
1
,
3
不相邻的六位数的个数是(
)
A. 36
B. 72
C. 600
D. 480
【答案】
D
【解析】根据题意将
进行全排列,再将
插空得到
个
.
故选:
D
.
4.
已知向量
,
,
共面,则实数
t
的值是(
)
A.
B.
0
C.
1
D.
2
【答案】
B
【解析】
因为
,
,
三向量共面,
所以存在实数
,使得
,
所以
,解得
,
故选:
B.
5.
甲、乙等
5
人计划去上海、苏州及青岛三个城市调查农民工薪资情况.每个人只能去一个城市,并且每个城市都要有人去,则不同的分配方案共有种数为(
)
A.
150
B.
300
C.
450
D.
540
【答案】
A
【解析】
把
5
人分组有两类情况:
和
.
先把
5
人按
分组,有
种分组方法,
按
分组,有
种分组方法,
因此不同分组方法数为
,
再把三组人安排到三个城市,有
种方法,
所以不同分配方法种数是
.
故选:
A.
6.
被
3
除的余数为(
)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【答案】
B
【解析】
由二项式定理得
,
令
得,
①
,
令
得,
②
,
①
②
得,
,
解得,
,
由
故
被
3
除的余数为
.
故选:
B.
7.
在正三棱锥
—
中,
,
为
的中点,
,则
的正弦值为(
)
A.
B.
C.
1
D.
【答案】
D
【解析】根据题意,如图:正三棱锥
—
中,设
,
,
过点
作
,交
于点
,
由于
,则
,
为
的中点,则
,则
,
在
中,
,
在
中,
,
在
中,
,
又由
,则
,
则有
,即
,
变形可得
,解可得
,
又由
,则
.
故选:
D
.
8.
若将整个样本空间想象成一个
1×1
的正方形,任何事件都对应样本空间的一个子集,且事件发生的概率对应子集的面
(数学试题试卷)江苏省徐州市2023-2024学年高二下学期期中学业水平质量监测试题(解析版).docx