（数学试卷）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二下学期期中检测试题（解析版）.docx

四川省凉山州西昌市 2023-2024 学年高二下学期 期中检测数学试题 第 Ⅰ 卷 选择题（共 60 分） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 设函数 在 处可导，且满足 ，则 （ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 【答案】 B 【解析】 . 故选： B. 2. 下列函数中，是奇函数且在区间 上是增函数 是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 对 A ，函数定义域为 ，则其不具有奇偶性，故 A 错误； 对 B ，函数定义域 ，关于原点对称， 且 ， 则 为奇函数，且根据反比例函数性质易知其在 上是增函数，故 B 正确； 对 C ，根据 ，根据指数函数图象知其不具有奇偶性，且在 上是减函数，故 C 错误； 对 D ，函数定义域为 ，且 ，则其为偶函数，故 D 错误 . 故选： B. 3. 在 的展开式中， 项的系数是（ ） A. 20 B. 10 C. D. 【答案】 C 【解析】 对 有 ， 则 ， 即 项的系数是 . 故选： C. 4. 已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，则 ，即 ， 故 ，则 . 故选： A. 5. 为了贯彻落实教育部印发的《普通高中课程方案和语文等学科课程标准（ 2017 年版 2020 年修订）》，同时完善学生的知识结构，提高学生的综合素质，培养高中生的人文精神、科学精神、创新意识和实践能力，西昌市某学校高二年级开设了 3 门社科类选修课和 3 门艺术类选修课，学生需从 6 门课中选修 3 门课，并且每类选修课至少选修 1 门，则不同的选课方案有（ ）种． A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 【答案】 D 【解析】 ，故不同的选课方案有 种 . 故选： D . 6. 某校高二年级组织学生去某旅游名胜区春游，包含小明在内的 6 位同学站成一排照相，小明不站在两端，则不同的排法有（ ）种． A. 240 B. 300 C. 360 D. 480 【答案】 D 【解析】 小明先在中间 4 个位置选一个，然后再排其他 5 位同学， 共有 . 故选： D . 7. 已知函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意可得 在 上恒成立， 则有 在 上恒成立，由 在 上单调递增， 则有 ，故 . 故选： C. 8. 函数 存在 3 个零点，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 函数 ，求导得 ， 当 时， ，函数 在 R 上单调递增，该函数最多一个零点； 当 时，由 ，得 或 ， 由 ，得 ， 则函数 在 上单调递增，在 上单调递减， 当 时，函