【数学】福建省恒一教育集团2024-2025学年高二下学期5月期中联考试题（解析版）.docx

福建省恒一教育集团 2024-2025 学年高二下学期 5 月期中联考数学试题 一、单项单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列求导运算结果 不正确 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，故 A 错误； ，故 B 正确； ，故 C 正确； ， 故 D 正确 . 故选： A. 2. 2025 年 U-20 男足亚洲杯足球赛于 2 月份在深圳举行，东道主中国所在的 A 组共有四支球队，四支球队之间进行单循环比赛，共进行的比赛的场数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】 B 【解析】 四支球队之间进行单循环比赛，共进行的比赛的场数为 . 故选： B 3. 函数 在 处 切线斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ， 则 ， ， 所以函数 在 处的切线斜率为 ， 故选： C 4. 已知函数 的导函数 的图象如图所示，则 极小值点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 C 【解析】 由图象，设 与 轴的交点横坐标为 ，其中 ， 由图象可得 时， ，当 时， ，所以 是极小值点， 当 时， ，所以 不 极值点， 当 时， ，所以 极大值点， 时， ，所以 是极小值点， 故 极小值点的个数为 2. 故选： C. 5. 小王每次通过英语听力测试的概率是 ，且每次通过英语听力测试相互独立，他连续测试 3 次，那么其中恰有 1 次通过的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 小王每次通过英语听力测试的概率是 ，且每次通过英语听力测试相互独立，他连续测试 3 次，那么其中恰有 1 次通过的概率是 , 故选： A 6. 设袋中有 8 个红球， 4 个白球，若从袋中任取 4 个球，则其中有且只有 3 个红球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 从袋中任取 4 个球，其中红球的个数 X 服从参数为 的超几何分布，故有 3 个红球的概率为 故选： C. 7. 若随机变量 ，则 （ ） A. 3.8 B. 4.8 C. 8.6 D. 9.6 【答案】 D 【解析】 因为 ， 所以 ， 所以 ， 故选： D 8. 曲线 上的点到直线 的最短距离是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】 B 【解析】 直线 的斜率为 ， 所以 ，令 得， ， 将 代入 可得 ，则 在点 的切线斜率为 ， 所以切点 到直线 的距离为： . 故选： B. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 . 9. 已知二项式 的展开式中各二