湖南省湘潭市钢铁集团第一子弟中学
2025-2026
学年高一（上）月考数学试卷（
10
月份）
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
命题“
，
”的否定是
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
3
.
若
，
，
，且
，则下列不等式成立的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
关于
的一元二次不等式
的解集为
，则下列不正确的是
( )
A.
B.
C.
关于
的一元二次不等式
的解集为
D.
关于
的一元二次不等式
的解集为
或
6
.
湘钢一中举行运动会时，高一某班共有
名学生参加比赛，有
人参加田赛，有
人参加径赛，有
人参加球赛，同时参加田赛和径赛的有
人，同时参加田赛和球赛的有
人，没有人同时参加三项比赛，同时参加径赛与球赛的人数为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
“
”的一个充分不必要条件是
( )
A.
或
B.
C.
D.
8
.
已知
，若关于
的不等式
的解集中的整数恰有
个，则
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
下列各组函数不能表示同一个函数的是
( )
A.
，
B.
与
C.
，
D.
与
10
.
已知
，
，
，则
( )
A.
的最大值为
B.
的最小值为
C.
的最小值为
D.
的最小值为
11
.
大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积
两个集合
和
，用
中元素为第一元素，
中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作
与
的笛卡尔积，又称直积，记为
即
且
关于任意非空集合
，
，
，下列说法错误的是
( )
A.
B.
C.
D.
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
函数
，函数
，则
______
．
13
.
已知
，
，则
的取值范围为
______
．
14
.
已知正实数
，
满足
，且
恒成立，则
的取值范围是
______
．
四、解答题：本题共
5
小题，共
60
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15
.
本小题
分
设
，
．
若
，求实数
的取值范围；
若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
16
.
本小题
分
设命题
：
，使得不等式
恒成立；命题
：
，不等式
成立．
若
为假命题，求实数
的取值范围；
若命题
、
有且只有一个是真
湖南省湘潭市钢铁集团第一子弟中学2025-2026学年高一（上）月考数学试卷（10月份）.docx
