2024 年 第 一 次 广 东 省 普 通 高 中 学 业 水 平 合 格 性 考 试
数 学 冲 刺 卷 （ 一 ）
本 试 卷 共 4页 ， 22小 题 ， 满 分 150分 ， 考 试 用 时 90分 钟 。
注 意 事 项
： 1. 答 卷 前 ， 考 生 务 必 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 将 自 已 的 姓 名 和 考 生 号 、 考 场 号 和 座 位 号
写 在 答 题 卡 上 。 用 2B铅 笔 将 试 卷 类 型 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上 。 将 条 形 码 横 贴 在 答 题 卡 右
上 角 “ 条 形 码 粘 贴 处 ”。
2. 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后 ，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂 黑 ，如 需
改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 。 答 案 不 能 答 在 试 卷 上 。
3. 非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 作 答 ， 答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内
相 应 位 置 上 ；如 需 改 动 ，先 划 掉 原 来 的 答 案 ，然 后 再 写 上 新 的 答 案 ；不 准 使 用 铅 笔 和 涂 改 液 。
不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效 。
4. 考 生 必 须 保 持 答 题 卡 的 整 洁 。 考 试 结 束 后 ， 将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。
一 、 选 择 题
（ 本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 6分 ， 共 72分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有
一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ）
1.设 集 合 2,0,1,2 A ， 2 1 B x x ∣ ， 则 A B （ ）
A. 2 B.1 C.{ } 2,0,1 - D. 0,1,2
2.已 知 角 的 终 边 过 点 1,2 P ， 则 tan 等 于 （ ）
A.2 B. 2 C. 1
2 D. 1
2
3.下 列 函 数 中 是 减 函 数 且 值 域 为 R的 是 （ ）
A. 1 ( ) f x x B. 1 ( ) f x x x C. ( ) ln f x x D. 3 ( ) f x x
4.不 等 式 2 2 15 0 x x 的 解 集 为 （ ）
A. 5 3 2 x x
B. 5
2 xx
或 3 x
C. 5 3 2 x x
D. 3 xx 或 5
2 x
5.化 简 ： AB OC OB
（ ）
A. BA
B.CA
C.CB
D. AC
6.方 程 2 3 4 x f x x 的 零 点 所 在 的 区 间 为 （ ）
A. 1,0 B. 1 0,2
C. 1,12
D. 4 1,3
7.已 知 扇 形 的 半 径 为 1， 圆 心 角 为 60， 则 这 个 扇 形 的 弧 长 为 （ ）
A. π
6 B. π
3 C. 2π
3 D.60
8.把 黑 、 红 、 白 3张 纸 牌 分 给 甲 、 乙 、 丙 三 人 ， 则 事 件 “甲 分 得 红 牌 ”与 “乙 分 得 红 牌 ”是 （ ）
A.对 立 事 件 B.互 斥 但 不 对 立 事 件 C.不 可 能 事 件 D.必 然 事 件
9.要 得 到 函 数 4 y sin x （ 3
）的图 象 ， 只 需 要 将 函 数 4 y sin x 的 图 象
A.向 左 平 移 12
个 单 位 B.向 右 平 移 12
个 单 位
C.向 左 平 移 3
个 单 位 D.向 右 平 移 3
个 单 位
10.已 知 两 条 直 线 l， m 与 两 个 平 面 ， ， 下 列 命 题 正 确 的 是 （ ）
A.若 //l ， l m ， 则 m B.若 // ， // m ， 则 // m
C.若 //l ， // m ， 则 //l m D.若 l ， l//， 则
11.已 知 函 数 12
2 , 0,
log , 0,
xx
f x x x
则 2 f f （ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
12.已 知 3
7 log 2 a ，
13 1
4 b
， 13
5 log c ， 则 a、 b、 c的 大 小 关 系 为 （ ）
A.a b c B.a c b
C.b a c D.c b a
二 、 填 空 题
（ 本 大 题 共 6小 题 ， 每 小 题 6分 ， 共 36分 ）
13.已 知 i是 虚 数 单 位 ， 则 复 数 4i
1 i
的 虚 部 为 __________.
14.函 数 5 1 x y a 且 （ ( 0 a 且 1 a ） 的 图 象 必 经 过 定 点 ______________．
15.如 果 函 数 sin 0 6 f x x 的 最 小 正 周 期 为 2
， 则 的 值 为 ___________.
16.已 知 圆 柱 的 底 面 直 径 与 高 都 等 于 球 的 直 径 ， 若 该 球 的 表 面 积 为 48π， 则 圆 柱 的 侧 面 积 为 _____．
17.某 工 厂 生 产 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 种 不 同 型 号 的产 品 ， 产 量 分 别 为 200,400,300,100件 ， 为 检 验 产 品 的
质 量 ，现 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 以 上 所 有 的 产 品 中 抽 取 60件 进 行 检 验 ，则 应 从 丙 种 型 号 的 产 品 中 抽 取 ___
件 .
18.已 知 f x 是 定 义 在 R上 的 偶 函 数 ，当 x≥0时 ， 2 2 x f x ，则 不 等 式 2 f x 的 解 集 是 _______；
三 、 解 答 题
（ 本 大 题 共 4小 题 ， 第 19~21题 各 10分 ， 第 22题 12分 ， 共 42分 .解 答 需 写 出
文 字 说 明 ， 证 明 过 程 和 演 算 步 骤 .）
19.在 △ ABC中 ， 角 A， B， C 的 对 边 分 别 是 , , a b c， 已 知 4 6, 5,cos 5 a b A
（
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