山西省吕梁市孝义市
2024-2025
学年高二下学期
期中考试数学试题
注意事项:
1
.答题前,考生务必用
黑色中性笔,将学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上.
2
.请把答案做在答题卡上,交卷时只交答题卡,不交试题,答案写在试题上无效.
3
.考试时间
120
分钟,满分
150
分.
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
某班有
48
名学生,最近一次的市联考数学成绩
,若
的学生人数为
36
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
,而
,
故
,
故
.
故选:
C
2.
甲袋里有
5
只白球,
7
只红球,乙袋里有
4
只白球,
2
只红球,从两个袋中任取一袋,然后从所取到的袋中任取一球,则取到的球是白球的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
取出甲袋且取出白球的概率为:
;
取出乙袋且取出白球的概率为
;
所以取出白球的概率为
.
故选:
C.
3.
已知双曲线
的中心为原点,焦点在
轴上,两条渐近线夹角为
,且点
在
上,
则
的离心率为(
)
A.
B.
C.
2
D.
或
2
【答案】
C
【解析】
由双曲线
的两条渐近线夹角为
,
可知
的渐近线方程为
或
,
由
(其中
为渐近线的斜率),解得
或
,
若
,如图,令
,点
不可能在双曲线上;
或设双曲线方程为:
,则
无解;
若
,设双曲线方程为:
,则
,
此时双曲线方程为:
.
故选:
C
.
4.
有四对双胞胎共
8
人,从中随机选出
4
人,则其中恰有一对双胞胎的选法种数为(
)
A.
40
B.
48
C.
52
D.
60
【答案】
B
【解析】
先从四对双胞胎中选出一对,有
种选择;
然后从剩下的六个人中选出两个人,且不能是同一对双胞胎,
这相当于从三对双胞胎中选出两对,再从每对中选出一个人,共有
种选择
.
根据乘法原理,总共有
种选法
.
故选:
B.
5.
设
为等差数列
的前
项和,已知
,则
(
)
A.
8
B.
10
C.
12
D.
14
【答案】
B
【解析】
设等差数列
的首项为
,公差为
,则
,解得
,
所以
,
故选:
B.
6.
甲,乙两人进行乒乓球比赛,比赛采用
3
局
2
胜制,如果每局比赛甲获胜的概率为
0.7
,乙获胜的概率为
0.3
,且各局比赛结果相互独立,那么在甲获胜的条件下,比赛进行了
3
局的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
设甲获胜为事件
A
,比赛进行了
3
局为事件
B
,
则
,
,
所以
.
故选:
C.
7.
如图,在棱长为
1
的正方体
中,
分别为棱
的中点,则下
【数学】山西省吕梁市孝义市2024-2025学年高二下学期期中考试试题(解析版).docx