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【数学】山西省吕梁市孝义市2024-2025学年高二下学期期中考试试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 山西省 格式: DOCX   15页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:9   免费试卷
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山西省吕梁市孝义市 2024-2025 学年高二下学期 期中考试数学试题 注意事项: 1 .答题前,考生务必用 黑色中性笔,将学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上. 2 .请把答案做在答题卡上,交卷时只交答题卡,不交试题,答案写在试题上无效. 3 .考试时间 120 分钟,满分 150 分. 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 某班有 48 名学生,最近一次的市联考数学成绩 ,若 的学生人数为 36 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ,而 , 故 , 故 . 故选: C 2. 甲袋里有 5 只白球, 7 只红球,乙袋里有 4 只白球, 2 只红球,从两个袋中任取一袋,然后从所取到的袋中任取一球,则取到的球是白球的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 取出甲袋且取出白球的概率为: ; 取出乙袋且取出白球的概率为 ; 所以取出白球的概率为 . 故选: C. 3. 已知双曲线 的中心为原点,焦点在 轴上,两条渐近线夹角为 ,且点 在 上, 则 的离心率为( ) A. B. C. 2 D. 或 2 【答案】 C 【解析】 由双曲线 的两条渐近线夹角为 , 可知 的渐近线方程为 或 , 由 (其中 为渐近线的斜率),解得 或 , 若 ,如图,令 ,点 不可能在双曲线上; 或设双曲线方程为: ,则 无解; 若 ,设双曲线方程为: ,则 , 此时双曲线方程为: . 故选: C . 4. 有四对双胞胎共 8 人,从中随机选出 4 人,则其中恰有一对双胞胎的选法种数为( ) A. 40 B. 48 C. 52 D. 60 【答案】 B 【解析】 先从四对双胞胎中选出一对,有 种选择; 然后从剩下的六个人中选出两个人,且不能是同一对双胞胎, 这相当于从三对双胞胎中选出两对,再从每对中选出一个人,共有 种选择 . 根据乘法原理,总共有 种选法 . 故选: B. 5. 设 为等差数列 的前 项和,已知 ,则 ( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】 B 【解析】 设等差数列 的首项为 ,公差为 ,则 ,解得 , 所以 , 故选: B. 6. 甲,乙两人进行乒乓球比赛,比赛采用 3 局 2 胜制,如果每局比赛甲获胜的概率为 0.7 ,乙获胜的概率为 0.3 ,且各局比赛结果相互独立,那么在甲获胜的条件下,比赛进行了 3 局的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设甲获胜为事件 A ,比赛进行了 3 局为事件 B , 则 , , 所以 . 故选: C. 7. 如图,在棱长为 1 的正方体 中, 分别为棱 的中点,则下
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