（数学试卷）山西阳泉市2025届高三上学期期末试题(含参考解析)

山西省阳泉市 2025 届高三上学期期末数学试题 第 Ⅰ 卷（选择题 共 58 分） 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 . 故选： A ． 2. 已知复数 （其中 虚数单位），则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ， 故 . 故选： C. 3. 在 中， D 是 AB 边上的中点，则 = （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 故选： C 4. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ． 故选： B. 5. 已知集合 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 由 ，可得 ，所以 ， 因为 在 上单调递增，又 ， 由 ，可得 ，所以 ，所以 ， 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A . 6. 已知三棱锥 的四个顶点都在球 的球面上， ， ，则球 的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 如图： 在 中， ， 由余弦定理： , 所以 ，所以 外接圆半径为 ，即 . 在直角三角形 中， ， ，所以 . 设棱锥 外接球半径为 ，在直角三角形 中， ， 解得： . 所以球 的表面积为： . 故选： A 7. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上，点 在 轴上的投影为点 ，则 的最小值是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由抛物线 可知，焦点为 ， 设 ，则 ， 则 ， 所以 ， 当 时， 的最小值是 ， 故选： B 8. 已知定义域为 的函数 为偶函数，且 在区间 上单调递减，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 . 因为 ， 所以 ，即 ， 又 ， 所以 ，又 在区间 上单调递减， 所以 ， 即 . 故选 : A. 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有错选的得 0 分．） 9. 随着科技的发展和燃油车成本的上升，人们对新能源汽车的需求逐步增加，从而推动了厂商产品力的提升和新能源汽车销量的快速增长，如图为某机构统计的 2017-2025 年中国新能源汽车市场规模及预测数据，则（ ） A. 2017-2023 年中国新能源汽车市场规模逐年增长 B. 2017-2023 年中国新能源汽车市场规模的中位数为 3.4 千亿元 C. 逐年比较，预计 2025 年中国新