（数学试卷）河南省南阳市六校2024-2025学年高二下学期4月期中考试试卷（解析版）.docx

河南省南阳市六校 2024-2025 学年高二下学期 4 月期中考试数学试卷 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 . 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 一､单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 下列实际问题不适合用独立性检验解决的是（ ） A. 不良的饮食习惯是否会导致肠胃疾病 B. 某公司的营业额在过去 5 年逐年变化的情况 C. 参加课外辅导能否提高学习成绩 D. 男性和女性在职业选择偏好上是否有差异 【答案】 B 【解析】 独立性检验是通过统计学方法来检验两个分类变量之间是否存在关联性， ACD 满足独立性检验的基本思想， B 选项只是公司的营业额这一个变量在过去 5 年的变化情况，不满足独立性检验的基本思想 . 故选： B . 2. 已知函数 的导函数为 ，若 ，则 （ ） A. 6 B. C. D. 【答案】 A 【解析】 故选： A 3. 已知在等差数列 中， ，则 （ ） A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 【答案】 D 【解析】 设等差数列 的公差为 ，由 ，得 ， . 故选： D . 4. 对于变量 ，其部分成对的观测值如下表所示： 1 2 3 4 5 2 6 7 8 12 已知 具有线性相关关系，且根据最小二乘法得到的线性回归方程为 ，则 （ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.8 D. 1.2 【答案】 B 【解析】 由条件可知， ， ， 线性回归方程必过点 ，所以 ，所以 . 故选： B 5. 函数 的图象在 处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由函数 ，可得 ，则 ，且 ， 即切线的斜率为 ，切点坐标为 所以 的图象在 处的切线方程为 ，即 . 故选： C. 6. 小明每年末存入银行 1000 元，年利率为 ，按复利计算，第 6 年初他的总存款的本息和约为（ ）（参考数据： ） A. 5000 元 B. 5526 元 C. 5856 元 D. 6000 元 【答案】 B 【解析】由题可得 按复利计算，第 6 年初他的总存款的本息和约为 元 . 故选： B 7. 四川舰是我国自主研制建造的 型两栖攻击舰首舰，是全球首次采用电磁弹射技术的两栖攻击舰 . 某电磁弹射装置竖直向上弹出一个物体，由于自带动力装置，该物体上升的高度 （单位