【数学】四川省达州市2024-2025学年高二下学期期中考试试卷（解析版）.docx

四川省达州市 2024-2025 学年高二下学期期中考试数学试卷 注意事项： 1 ．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2 ．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4 ．本试卷主要考试内容：人教 A 版选择性必修第一册占 20% ，选择性必修第二册占 80% ． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知数列 ，则该数列的第 99 项为（ ） A. B. 197 C. D. 199 【答案】 B 【解析】 通过观察，该数列的通项公式为 ， 所以 . 故选： B. 2. 某运动物体的位移 （单位：米）关于时间 （单位：秒）的函数关系式为 ，则该物体在 秒时的瞬时速度为（ ） A. 4 米 / 秒 B. 3 米 / 秒 C. 2 米 / 秒 D. 1 米 / 秒 【答案】 A 【解析】 由 ，得 ， 则物体在 秒时的瞬时速度 米／秒． 故选： A. 3. 下列求导正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对于 A ，因为 是常数， 所以 ，所以 A 错误， 对于 B ，因为 ，所以 B 错误， 对于 C ，因为 ，所以 C 错误， 对于 D ，因为 ，所以 D 正确， 故选： D. 4. 若数列 满足 ，则 （ ） A . 8 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ， 所以 ， 所以 是周期为 4 的数列，故 . 故选： D 5. 已知函数 ，则 的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 易知函数定义域为 ，因为 ， 所以 ，令 ，得 ， 所以 ，即 ，所以 的单调递增区间为 ， 故选： A. 6. 已知递增等比数列 的公比为 ，若 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ，所以 ， 由 得 或 ， 因为 递增，所以 ，所以 ，故 ． 故选： B. 7. 函数 的极小值点为（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】 B 【解析】 . 令 ，得 ；令 ，得 . 可知 在 ， 上单调递增，在 上单调递减， 所以极小值点为 1. 故选： B. 8. 斐波那契数列（ Fibonacci sequence ），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多 • 斐波那契（ LeonardoFibonacci ）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为 “ 兔子数列 ” ，指的是这样一个数列： ，从第 3 项开始，每一项都等于前两项之和 . 删去 0 后，记此数列为 ，则 （