【数学】浙江省温州环大罗山联盟2024-2025学年高二下学期4月期中联考试题（解析版）.docx

浙江省温州环大罗山联盟 2024-2025 学年高二下学期 4 月期中联考数学试题 考生须知： 1 ．本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟． 2 ．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字． 3 ．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效． 4 ．考试结束后，只需上交答题纸． 选择题部分 一、单选题（共 8 小题，每题 5 分，共 40 分） 1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 令 ，解得 ，则 ，故 ， 因为 ，所以 ，故 A 正确 . 故选： A 2. 在 的展开式中，系数为整数的项数是（ ） A. 8 B. 5 C. 3 D. 2 【答案】 C 【解析】 的展开式通项公式为 ， ， 要想系数为整数，需 为整数，显然当 时，满足要求， 故系数为整数的项数为 3. 故选： C 3. 若直线 与幂函数 的图象依次交于不同的三点 ，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 以上说法都不正确 【答案】 D 【解析】 因为 ，由 得 ； 得 ； 得 . 则 . 因为 ，所以 是关于 的减函数 . 因为 ，所以 ，则 . 故以上选项都不对 . 故选： D. 4. 函数 （ 为自然常数）的大致图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 的定义为 ， 所以 ，所以 为奇函数，排除 D ， 又因为 ，所以排除 B ， 当 趋近正无穷时， 趋近 ，故 C 错误 . 故选： A . 5. 小明新买的储蓄罐有 5 位密码，他决定在 “ 斐波那契数列 ” 的前 6 项中随机抽取 5 个数字设置为储蓄罐的密码，且密码的第 3 位是偶数，已知 “ 斐波那契数列 ” 的前 6 项依次为 “1 、 1 、 2 、 3 、 5 、 8” ，则可以设置的不同密码个数为（ ） A. 144 B. 120 C. 84 D. 116 【答案】 B 【解析】 若选的数字只有一个 1 ，此时有两个偶数，则不同的排列方法有 种； 若选的数字有两个 1 ，则不同的排列方法有 种 . 故共有 种不同的设置方法 . 故选： B. 6. 为了考查一种新疫苗预防某 X 疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机进行了抽查，已知抽查的接种疫苗的动物数量是没接种疫苗的 2 倍，接种且发病占接种的 ，没接种且发病的占没接种的 ，若本次抽查得出 “ 在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为接种该疫苗与预防某 X 疾病有关 ” 的结论，则被抽查的没接种动物至少有（ ）只 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2 706 3.841 5.635 7.879 10.828 A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 【答案】 B 【解析】 设没接种只数