江苏省常州市联盟校
2023-2024
学年高二下学期
4
月期中调研数学试题
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
向量
,若
,则
(
)
A.
B.
C.
1
D.
0
【答案】
B
【解析】
若
,则
,解得
.
故选:
B.
2.
若某质点的运动方程是
,
(
位移单位:
m
,时间单位:
s)
,则该质点在
时的瞬时速度为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
,
故质点在
时的瞬时速度为
,
故选:
D.
3.
对
A
,
B
两地国企员工上班迟到情况进行统计,可知两地国企员工的上班迟到时间均符合正态分布,其中
A
地员工的上班迟到时间为
X
(单位:
min
),
,对应的曲线为
,
B
地员工的上班迟到时间为
Y
(单位:
min
),
,对应的曲线为
,则下列图象正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由
,故曲线
的对称轴在曲线
的左侧,排除
C
、
D
;
由
,故曲线
比曲线
瘦高,曲线
比曲线
矮胖,排除
A
.
故选:
B
.
4.
设随机变量
的分布列为
,
,则
的数学期望
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为随机变量
的分布列为
,
,
所以
,解得
,
所以
,
,
,
所以
.
故选:
A
5.
已知函数
与其导函数
的图像如图,则函数
的单调减区间为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
由图可知,先减后增的那条曲线为
的图像,先增再减最后增的曲线为
的图像,
当
时,
,
由
当
,得
,则
,
故
的减区间为
.
故选:
C.
6.
函数
在
时有极小值
0
,则
(
)
A.
4
B.
6
C.
11
D.
4
或
11
【答案】
C
【解析】
,
因为
在
时有极小值
0
,
所以
,
解得
或
,
当
时,
恒成立,
所以
在
上单调递增,没有极值,舍去;
当
时,
,
令
,解得
或
,
所以当
时,
为单调递减函数;
当
或
时,
为单调递增函数;
所以
在
处取得极小值,满足题意,
所以
,
故选:
C.
7.
如图,在正三棱柱
中,
,
P
为
的中点,则
(
)
A.
B.
1
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由正三棱柱
可得
,
,
而
,
故
.
故选:
A.
8.
已知函数
存在两个极值点
,
且
,
.
设
的零点个数为
,方程
的实根个数为
,则
的取值不可能为(
)
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
【答案】
D
【解析】
由题意知,
为二次函数,且
为
的零点,
且
,得
或
,
当
时,令
,解得
或
,令
,解
得:
,
可知,
在
和
内单调递增,在区间
内单调递减,
则
为极大值点
(数学试题试卷)江苏省常州市联盟校2023-2024学年高二下学期4月期中调研试题(解析版).docx