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(数学试卷)江苏省常州市联盟校2023-2024学年高二下学期4月期中调研试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2024年 2023年 江苏省 常州市 格式: DOCX   16页   下载:2   时间:2025-05-14   浏览:44   免费试卷
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江苏省常州市联盟校 2023-2024 学年高二下学期 4 月期中调研数学试题 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 向量 ,若 ,则 ( ) A. B. C. 1 D. 0 【答案】 B 【解析】 若 ,则 ,解得 . 故选: B. 2. 若某质点的运动方程是 , ( 位移单位: m ,时间单位: s) ,则该质点在 时的瞬时速度为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 , 故质点在 时的瞬时速度为 , 故选: D. 3. 对 A , B 两地国企员工上班迟到情况进行统计,可知两地国企员工的上班迟到时间均符合正态分布,其中 A 地员工的上班迟到时间为 X (单位: min ), ,对应的曲线为 , B 地员工的上班迟到时间为 Y (单位: min ), ,对应的曲线为 ,则下列图象正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 ,故曲线 的对称轴在曲线 的左侧,排除 C 、 D ; 由 ,故曲线 比曲线 瘦高,曲线 比曲线 矮胖,排除 A . 故选: B . 4. 设随机变量 的分布列为 , ,则 的数学期望 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为随机变量 的分布列为 , , 所以 ,解得 , 所以 , , , 所以 . 故选: A 5. 已知函数 与其导函数 的图像如图,则函数 的单调减区间为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由图可知,先减后增的那条曲线为 的图像,先增再减最后增的曲线为 的图像, 当 时, , 由 当 ,得 ,则 , 故 的减区间为 . 故选: C. 6. 函数 在 时有极小值 0 ,则 ( ) A. 4 B. 6 C. 11 D. 4 或 11 【答案】 C 【解析】 , 因为 在 时有极小值 0 , 所以 , 解得 或 , 当 时, 恒成立, 所以 在 上单调递增,没有极值,舍去; 当 时, , 令 ,解得 或 , 所以当 时, 为单调递减函数; 当 或 时, 为单调递增函数; 所以 在 处取得极小值,满足题意, 所以 , 故选: C. 7. 如图,在正三棱柱 中, , P 为 的中点,则 ( ) A. B. 1 C. D. 【答案】 A 【解析】 由正三棱柱 可得 , , 而 , 故 . 故选: A. 8. 已知函数 存在两个极值点 , 且 , . 设 的零点个数为 ,方程 的实根个数为 ,则 的取值不可能为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 D 【解析】 由题意知, 为二次函数,且 为 的零点, 且 ,得 或 , 当 时,令 ,解得 或 ,令 ,解 得: , 可知, 在 和 内单调递增,在区间 内单调递减, 则 为极大值点
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