山西省
2024-2025
学年高二下学期期中联合考试数学试题
注意事项:
1.
答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
.
2.
回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号
.
回答非选择题时,将答案写在答题卡上
.
写在本试卷上无效
.
3.
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
.
4.
本试卷主要考试内容:人教
A
版选择性必修第一、二册,选择性必修第三册第六、七章
.
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
若
,则
(
)
A.
3
B.
27
C.
81
D.
18
【答案】
C
【解析】
因为
,
所以
.
故选:
C
2.
设等比数列
的前
项和为
,若
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
因为
为等比数列,所以
也为等比数列,
则有
,
设
,则
,
所以
,故
.
故选:
D.
3.
已知椭圆
的离心率为
,过左焦点
的直线
交
于
两点,
为该椭圆的右焦点,则
的周长为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
易知
的周长为
.
因为
所以
,
故
的周长为
.
故选:
A
4.
若二项式
的展开式中只有第
6
项的二项式系数最大,则
(
)
A.
12
B.
10
C.
9
D.
8
【答案】
B
【解析】
因为展开式中只有第
6
项的二项式系数最大,所以展开式共有
11
项,即
.
故选:
B.
5.
已知函数
,则
的单调递增区间为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
易知函数定义域为
,因为
,
所以
,令
,得
,
所以
,即
,所以
的单调递增区间为
,
故选:
A.
6.
设双曲线
的离心率为
,实轴长为
,若曲线
上的点到双曲线
的两个焦点的距离之和为
,则曲线
的标准方程为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
因为双曲线
的实轴长为
,所以
,
因为双曲线
的离心率为
,所以
,则
,
所以,双曲线
的方程为
,
因为曲线
上的点到双曲线
的两个焦点的距离之和为
,
由椭圆的定义可知,曲线
是以双曲线
的两个焦点为焦点,长轴长为
的椭圆,
设椭圆
的方程为
,则
,所以,
,
因此,椭圆
的方程为
.
故选:
D.
7.
函数
的极小值点为(
)
A.
B.
1
C.
D.
2
【答案】
B
【解析】
.
令
,得
;令
,得
.
可知
在
,
上单调递增,在
上单调递减,
所以极小值点为
1.
故选:
B.
8.
包括甲、乙、丙在内的
6
人排成一排照相,要求甲与乙相邻,且甲与丙不相
【数学】山西省2024-2025学年高二下学期期中联合考试试题(解析版).docx