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【数学】山东省日照市2024-2025学年高二下学期5月期中校际联合考试试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 格式: DOCX   15页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:9   免费试卷
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山东省日照市 2024-2025 学年高二下学期 5 月期中校际联合考试数学试题 考生注意: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名 、 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 . 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时,将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束,将试题卷和答题卡一并交回 . 一 、 选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 若 ,则 ( ) A. B. 4 C. 2 D. 【答案】 C 【解析】 , 故选: C 2. 在等差数列 中,若 ,则公差 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【解析】在等差数列 中,因为 , 所以 ,求得 . 故选: B 3. 已知函数 的导函数为 ,且满足 ,则 ( ) A. B. C. 1 D. 【答案】 B 【解析】 由 ,可得 , 所以 ,则 . 故选: B. 4. 已知数列 的前 项和为 ,且 ,则 ( ) A. 31 B. 45 C. 57 D. 63 【答案】 C 【解析】 由 可得 , 故 是以 2 为公比,首项为 2 的等比数列, 所以 , 故选: C 5. 记 为数列 的前 项和,设甲: 为等差数列;乙: 为等差数列,则( ) A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】 C 【解析】 方法 1 ,甲: 为等差数列,设其首项为 ,公差为 , 则 , 因此 为等差数列,则甲是乙的充分条件; 反之,乙: 为等差数列,即 为常数,设为 , 即 ,则 ,有 , 两式相减得: ,即 ,对 也成立, 因此 为等差数列,则甲是乙的必要条件, 所以甲是乙的充要条件, C 正确 . 方法 2 ,甲: 为等差数列,设数列 的首项 ,公差为 ,即 , 则 ,因此 为等差数列,即甲是乙的充分条件; 反之,乙: 为等差数列,即 , 即 , , 当 时,上两式相减得: ,当 时,上式成立, 于是 ,又 为常数, 因此 为等差数列,则甲是乙的必要条件, 所以甲是乙的充要条件 . 故选: C 6. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法 • 商功》中,后人称为 “ 三角垛 ”.“ 三角垛 ” 最上层有 1 个球,第二层有 3 个球,第三层有 6 个球, …… 第 层有 个球,则数列 的前 30 项和为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据已知条件有 , 当 时, , 以上各式累加得: , 又
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