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(数学试卷)广东省阳江市2023-2024学年高二下学期期末测试试题(解析版).docx

含参考答案 2024年 2023年 广东省 阳江市 格式: DOCX   14页   下载:2   时间:2025-05-14   浏览:59   免费试卷
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广东省阳江市 2023-2024 学 年高二下学期期末测试数学试题 一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 , 又 , . 故选: B 2. 双曲线 的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由双曲线 ,可得 , 所以双曲线的渐近线方程为 . 故选: C . 3. 已知 为平面 的一个法向量, l 为一条直线, 为直线 l 的方向向量,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 根据题意可知,如下图所示: 若 ,则 可以在平面 内,即 , 所以充分性不成立; 若 ,易知 ,由线面垂直性质可知 ,即必要性成立; 所以可得 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选: B 4. 下列说法错误 是( ) A. 若随机变量 ,则 . B. 若随机变量 的方差 ,则 . C. 若 ,则事件 与事件 独立 . D. 若随机变量 服从正态分布 ,若 ,则 . 【答案】 B 【解析】 对于 A ,因为随机变量 ,所以 ,故 A 正确; 对于 B ,因为 ,所以 ,故 B 错误; 对于 C ,由 ,得 , 因为 ,所以事件 A 与事件 B 独立,故 C 正确; 对于 D ,因 ,所以 . 因为随机变量 服从正态分布 ,所以 所以 ,故 D 正确 . 故选: B 5. 展开式中 的系数为( ) A. 17 B. 20 C. 75 D. 100 【答案】 A 【解析】 因为 , 因为 的通项为: , 令 可得 , 令 可得 , 所以 展开式中 的系数为: . 故选: A . 6. 已知正数 x , y 满足 ,则 的取值范围是( ) A B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ,即 , 当且仅当 时等号成立, 所以 . 故选: C . 7. 若函数 ,在其定义域上只有一个零点,则整数 a 的最小值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 C 【解析】 根据指数函数性质 在 上单调递增, 故当 时,则 在 上单调递增, , 根据零点存在定理, 在 存在唯一零点, 则当 时, 无零点 时, , 令 ,则 , 时,则 ; 在 上单调递减,在 上单调递增, 于是 时, 有最小值 依题意, ,解得 ,所以最小整数为 故选: C 8. 记 表示不超过 的最大整数, ,如 ,已知数列 的通项公式为 ,数列 满足 ,则 ( ) A. 23 B. 22 C. 24 D. 25 【答案】 D 【解析】 由于 , 而 , 故 . 故选: D. 二 、 多选题:本题共 3 小题,共 18 分 .
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