江苏省盐城市五校
2024-2025
学年高二下学期
5
月期中联考数学试题
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
计算
的值是（
）
A.
41
B.
61
C.
62
D.
82
【答案】
B
【解析】
.
故选：
B.
2.
五一期间甲、乙、丙、丁、戊五个同学计划在本地一日游，若每人计划只去
“
新四军纪念馆、大丰麋鹿自然保护区、西溪旅游文化景区
”
这三个景点中的一个景点，则不同的游览方法共有（
）
A
.
40
种
B.
60
种
C.
125
种
D.
243
种
【答案】
D
【解析】
由题设，每人都有
3
种选择，故
5
个人不同的游览方法有
种
.
故选：
D
3.
在研究线性回归模型时，样本数据
所对应的点均在直线
上，用
r
表示解释变量对于反应变量变化的线性相关度，则
（
）
A.
B.
1
C.
D.
2
【答案】
A
【解析】
由已知样本数据
所对应的点均在直线
上，
则
，又
，所以满足负相关，即
故选：
A.
4.
已知
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
2
【答案】
D
【解析】
根据导数的定义可知，
，
故选：
D
5.
若平面
过点
且该平面的一个法向量为
，则点
到平面
的距离为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
，
点
到平面
的距离
，
故选：
A.
6.
现将
7
个不同的小球全部放入
3
个不同的盒子里，每个盒子至少放
2
个小球，则不同的放法共有（
）
A.
210
种
B.
630
种
C.
1260
种
D.
1890
种
【答案】
B
【解析】
将
7
个小球按
分成
3
组，有
种分法，
再将每种分法的
3
组小球放到
3
个不同盒子里有
种方法，
所以不同的放法种数是
.
故选：
B
7.
用数字
4
、
5
、
6
、
7
、
8
组成没有重复数字的三位数，在这个数能被
5
整除的条件下，它能被
3
整除的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
记事件
从中任取一个数，这个数能被
整除，
记事件
从中任取一个数，这个数能被
整除，
4
、
5
、
6
、
7
、
8
中能被
整除的为
，被
除余数为
的有：
、
，被
除余数为
的有：
、
，
现考虑无重复数字的三位数能被
整除，则所选的三个数应从
、
选择一个，从
、
中选择一个，
必选，
4
、
5
、
6
、
7
、
8
组成没有重复数字的三位数，这个数能被
整除，则个位数必然为
，
所以
，
无重复数字的三位数既能被
整除，又能被
整除的有：
、
、
、
，
即
，
由条件概率公式可得
.
故选：
C.
8.
设函数
，若
恒成立，则
的最大值为（
）
A.
B.
C.
D.
【数学】江苏省盐城市五校2024-2025学年高二下学期5月期中联考试题（解析版）.docx
