云南省保山市2023-2024学年高二下学期期末质量检测试题（解析版）.docx

云南省保山市 2023-2024 学年高二下学期期末质量检测数学试题 第 Ⅰ 卷（选择题，共 58 分） 注意事项： 1 ．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校､班级､姓名､考场号､座位号､准考证号在答题卡上填写清楚． 2 ．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 一､单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数 的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意得 ， 故选： C ． 2. 已知集合 ，若 中有 3 个元素，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ，要使 中有 3 个元素， 只需 ，所以 ， 故选： B ． 3. 已知复数 对应的向量为 ，向量 ，则向量 在 上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意知 ，由投影向量的定义知，向量 在 上的投影向量是 ， 所以坐标为 ， 故选： A ． 4. 已知正方体的棱长为 2 ，则该正方体的内切球的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由正方体内切球的直径是正方体的棱长，所以 ，即 ， 则球的体积 ， 故选： D ． 5. 设等比数列 的前 项的和为 ，若 ，则 的近似值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】 C 【解析】 由 ，得 ， 则 . 故选： C ． 6. 已知 ，比较三个数的大小，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 设 ，则 ， 所以 在 上单调递增，故 时， 恒成立，即 ， 所以有 ，故 ； 设 ，则 ， 所以 在 上单调递减，故 时， 恒成立，即 ， 所以有 ， ，得 ， 综上： ， 故选： A ． 7. 函数 的定义域为 是奇函数， 是偶函数，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 是奇函数， 得 ① ， 由 是偶函数， 得 ② 联立 ①② 得 ， 当且仅当 ，即 时，等号成立， 故 的最大值是 ， 故选： B ． 8. 已知点 是椭圆 上的一点，左､右焦点分别为点 ，点 在 的平分线上， 为坐标原点， 且 ，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设 ， ， 与 轴的交点为 ， ． 由 且 ，得 ① ， 又 ， 所以 ，故 ② ， 联立 ①② 消去 得： ，又 ， 所以 ， 因 ，所以有 ， 所以 ，故 ， 所以 ， 解得离心率 ， 故选： C ． 二､多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小