云南省昆明市
2024-2025
学年高一下学期期中测试
数学试卷
一、单项选择题（本大题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.
在复平面内，复数
对应的点位于（
）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
【答案】
C
【解析】因为
，则所求复数对应的点为
，位于第三象限．
故选：
C
2.
已知集合
，
，则
（
）
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
【答案】
B
【解析】因为
，
，所以
，
所以
.
故选：
.
3.
若函数
在区间
上的
图象
是一条不间断的曲线，则
“
”
是
“
函数
在区间
上有零点
”
的（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】充分性判断
:
若
，因为函数
在区间
上的
图象
是一条不间断的曲线，根据零点存在定理可知，函数
在区间
上有零点，所以
“
”
是
“
函数
在区间
上有零点
”
的充分条件
.
必要性判断
:
当函数
在区间
上有零点时，比如函数
在区间
[0,2]
上有零点
，此时
，
，
，即存在函数
在区间
上有零点时，
的情况，所以
“
”
不是
“
函数
在区间
上有零点
”
的必要条件
.
综上所得，
“
”
是
“
函数
在区间
上有零点
”
的
充分不必要条件
.
故选：
A.
4.
已知向量
为单位向量，
，且
，则
与
的夹角为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】因为
，
，
又因为
，所以
，
从而
，即
，
与
的夹角为
．
故选：
D
．
5.
我国古代著名数学巨著《周髀算经》记载着周朝时期的商高与周公的对话，商高提出了
“
勾三股四弦五
”
特例
.
后来古希腊的毕达哥拉斯学派用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和
.
若一个直角三角形的斜边长等于
5
，则这个直角三角形周长的最大值为（
）
A. 12
B.
C.
D. 15
【答案】
B
【解析】因为直角三角形的斜边长等于
5
，设两直角边分别为
，则
，
又因为
，所以
，当且仅当
时取
“
＝
”
，
故三角形周长的最大值为
.
故选：
B
．
6.
已知函数
满足以下四条性质：（
1
）在定义域
内函
数
不单调；（
2
）在
上函数
有最小值；（
3
）函数
是奇函数；（
4
）函数
的
图象
是轴对称图形
.
则该函数可能是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】对于
A
，不满足（
2
）（
4
）；对于
B
，不满足（
4
）；对于
C
，符合所有性质；
对于
D
，是偶函数，不满足（
3
）
.
故选：
C
7.
Deepseek
（深度求索）是人
（数学试题试卷）云南省昆明市2024-2025学年高一下学期期中测试试卷（解析版）.docx
