【数学】江苏省宿迁市沭阳县2024-2025学年高二上学期11月期中考试试题（解析版）.docx

江苏省宿迁市沭阳县 2024-2025 学年高二上学期 11 月期中考试数学试题 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 直线 的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由直线 得其斜率为 ， 设直线的倾斜角为 （ ），则 ， 所以 ，所以直线的倾斜角为 ， 故选： D 2. 椭圆 的焦点的坐标为 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 D 【解析】在椭圆 中， ， ，则 ， 易知该椭圆的焦点在 轴上，因此，椭圆 的焦点的坐标为 ， . 故选： D. 3. 圆 ： 与圆 ： 的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 【答案】 C 【解析】 圆 ： 的标准方程为 ，圆心为 ，半径为 ， 圆 ： 的标准方程为 ，圆心为 ，半径为 ， 所以两圆圆心距为 ，所以 ， 因此两圆的位置关系为相交 . 故选： C. 4. 方程 表示的曲线为（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 线段 D. 不表示任何图形 【答案】 C 【解析】 解： ∵ ， ∴ 方程可表示平面内点 到点 与点 的距离之和为 的图形， 此时 ， ∴ 方程 表示的轨迹是线段 ， 故选： C ． 5. 如果方程 所表示的曲线关于 对称，则必有（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 方程 表示圆心为 的圆， 由题意可知：圆心 在直线 上， 则 ，即 . 故选： A. 6. 设 为实数，若矩形 的边 所在的直线方程分别为 ， ，则 的值为（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】 C 【解析】 由题意可知：直线 与 平行， 则 ，解得 或 ， 若 ，两直线分别为 、 ，两直线平行，符合题意； 若 ，两直线分别为 、 ，两直线平行，符合题意； 综上所述： 的值为 或 . 故选： C. 7. 过点 引直线 与圆 相交于 两点， 为坐标原点，则当 面积取最大值时， 的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意可得，直线的斜率存在，设为 ，则 ， 点 到直线的距离为 ， 弦长 ， 所以 ， 令 ，则 ， 所以 ， 当 时取等号，此时 ， 故选： A. 8. 已知双曲线 的左顶点为 ，左，右焦点分别为 ， ，且 关于它的一条渐近线的对称点为 ，若以 为圆心， 为半径的圆过原点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意可知： ， 设 与渐近线 的交点为 ，则 为 的中点，且 ， 则点 到直线 的距离 ， 可得 ， 又因为 分别为 的中点，则 ， 即 ，所以双曲线的离心率为 . 故选： B. 二 ､ 多选题：本题共 3 小题，每小题 6