陕西省宝鸡市金台区
2024-2025
学年高二上学期
期中质量检测数学试题
一、选择题:本大题共
8
个小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.
直线
的倾斜角为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
由题意得,直线的斜率
,故直线的倾斜角为
.
故选:
D.
2.
椭圆
与椭圆
的(
)
A.
长轴长相等
B.
短轴长相等
C.
离心率相等
D.
焦距相等
【答案】
D
【解析】
由于
的长轴长为
,短轴长为
,
焦距为
,离心率为
,
而椭圆
的长轴长为
10
,短轴长为
8
,短轴长为
6
,离心率为
,
故两个椭圆的焦距相等,
故选:
D
3.
经过两条直线
和
的交点,且垂直于直线
的直线方程为(
)
A
B.
C
D.
【答案】
B
【解析】
由题知:
,解得:
,交点
.
直线
的斜率为
,所求直线斜率为
.
所求直线为:
,即
.
故选:
B.
4.
设椭圆
:
(
)的左、右焦点为
,
.
若点
在
上,则
的周长为(
)
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
【答案】
B
【解析】
由于点
在
上,所以
,得
,
,
所以椭圆
:
,则
,
.
由椭圆的定义,
,而
,
所以
的周长为
.
故选:
B.
5.
已知向量
,
,以
,
为邻边的平行四边形的面积为(
)
A.
B.
C.
2
D.
12
【答案】
A
【解析】
向量
,
,则
,
,
,
,
所以以
,
为邻边的平行四边形的面积
.
故选:
A
6.
已知三条直线
,
,
不能围成三角形,则实数
的取值集合为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
直线
的斜率分别为
,纵截距分别为
由
,解得
,即直线
的交点为
,
由直线
不能围成三角形,得直线
或
或
点
在直线
上,
则
或
或
,解得
或
或
,
所以实数
的取值集合为
.
故选:
C
7.
二面角的棱上有
、
两点,直线
、
分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于
,已知
,
,
,
,则该二面角的大小为(
)
A.
30°
B.
60°
C.
120°
D.
150°
【答案】
C
【解析】
由
可得
,
故
,
进而可得
,
由于
,
由于
,故
,
由于
夹角的大小即为二面角的大小,故二面角大小为
120°
,
故选:
C
8.
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,过点
的直线
的一个法向量为
,则直线
的点法式方程为:
,化简得
.
类比以上做法,在空间直角坐标系中,经过点
的平面的一个法向量为
,则该平面的方程为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
根据题意可得
,
化简得
,
故选:
B
二、多
【数学】陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年高二上学期期中质量检测试题(解析版).docx