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【数学】陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年高二上学期期中质量检测试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 陕西省 格式: DOCX   16页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:17   免费试卷
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陕西省宝鸡市金台区 2024-2025 学年高二上学期 期中质量检测数学试题 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 直线 的倾斜角为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题意得,直线的斜率 ,故直线的倾斜角为 . 故选: D. 2. 椭圆 与椭圆 的( ) A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 【答案】 D 【解析】 由于 的长轴长为 ,短轴长为 , 焦距为 ,离心率为 , 而椭圆 的长轴长为 10 ,短轴长为 8 ,短轴长为 6 ,离心率为 , 故两个椭圆的焦距相等, 故选: D 3. 经过两条直线 和 的交点,且垂直于直线 的直线方程为( ) A B. C D. 【答案】 B 【解析】 由题知: ,解得: ,交点 . 直线 的斜率为 ,所求直线斜率为 . 所求直线为: ,即 . 故选: B. 4. 设椭圆 : ( )的左、右焦点为 , . 若点 在 上,则 的周长为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】 B 【解析】 由于点 在 上,所以 ,得 , , 所以椭圆 : ,则 , . 由椭圆的定义, ,而 , 所以 的周长为 . 故选: B. 5. 已知向量 , ,以 , 为邻边的平行四边形的面积为( ) A. B. C. 2 D. 12 【答案】 A 【解析】 向量 , ,则 , , , , 所以以 , 为邻边的平行四边形的面积 . 故选: A 6. 已知三条直线 , , 不能围成三角形,则实数 的取值集合为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 直线 的斜率分别为 ,纵截距分别为 由 ,解得 ,即直线 的交点为 , 由直线 不能围成三角形,得直线 或 或 点 在直线 上, 则 或 或 ,解得 或 或 , 所以实数 的取值集合为 . 故选: C 7. 二面角的棱上有 、 两点,直线 、 分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于 ,已知 , , , ,则该二面角的大小为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 【答案】 C 【解析】 由 可得 , 故 , 进而可得 , 由于 , 由于 ,故 , 由于 夹角的大小即为二面角的大小,故二面角大小为 120° , 故选: C 8. 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,过点 的直线 的一个法向量为 ,则直线 的点法式方程为: ,化简得 . 类比以上做法,在空间直角坐标系中,经过点 的平面的一个法向量为 ,则该平面的方程为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 根据题意可得 , 化简得 , 故选: B 二、多
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