【数学】浙江省台州市台州六校2024-2025学年高二下学期4月期中联考试题（解析版）.docx

浙江省台州市台州六校 2024-2025 学年高二下学期 4 月期中联考数学试题 考生须知： 1 ．本试题卷分选择题和非选择题两部分 . 全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 2 ．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上 . 选择题部分 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知函数 的图象在点 处的切线方程为 ，则 （ ） A. B. 3 C. 4 D. 8 【答案】 D 【解析】 由于 处的切线方程为 ，故 ， 当 时， ，故 ，故 ，故选： D 2. 在（ x － ） 10 展开式中，含 x 6 项的二项式系数为（　　） A. － B. C. － 4 D. 4 【答案】 B 【解析】 含 x 6 项为展开式中第五项，所以二项式系数为 C . 3. 已知随机变量 的分布列如图，则 （ ） 1 2 3 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由表可得 ，故 ， 故 ， 故选： D 4. 已知定义域为 的函数 的导函数为 且 的图象如图所示，则下列判断中正确的（ ） A. 在 上单调递增 B. 有极大值 C. 有 3 个极值点 D. 在 处取得最大值 【答案】 C 【解析】 由题图知，在 上 ，则 在 上单调递减， 在 上 ，则 在 上单调递增， 所以 在 上不单调， 为极小值，且共有 3 个极值点， 处不是最大值 . 故选： C 5. 某物流公司需要安排四个区域的快递运送，公司现有甲、乙、丙三位快递员可选派，要求每个区域只能有一个快递员负责，每位快递员至多负责两个区域，则不同的安排方案共有（ ） A. 60 种 B. 54 种 C. 48 种 D. 36 种 【答案】 B 【解析】 第一：选派 2 名快递员的时候： 首先，快递员的选法有 种不同选法，其中一名快递员从四个区域中选 2 个区域，有 种选法，剩余快递员的选法只有 1 种， 所以不同安排方案有： 种； 第二：选派 3 名快递员的时候： 先从四个区域中选 2 个区域，有 种选法，将其看做一个区域，现在 3 个区域安排给三个人有 种方法， 所以不同安排方案有： 种 . 综上，不同安排方案有： 种 . 故选： B 6. 若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 函数 ，则 ， 因函数 在区间 上单调递增， 则 在区间 上恒成立， 即 在区间 上恒成立， 因 在区间 上 单调递减，则 ， 故 ，即实数 取值范围是 . 故选： B 7. 已知随机事件 满足： ， ，则下列选项错误的是（