江苏省宿迁市泗洪县
2023-2024
学年高二下学期
期中数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1
.本试卷共
6
页,包含单项选择题(共
8
题)、多项选择题(共
3
题)、填空题(共
3
题)、解答题(共
5
题),满分为
150
分,考试时间为
120
分钟.考试结束后,请将答题卡交回.
2
.答题前,请务必将自己的姓名、考
试号等用
0.5
毫米黑色签字笔填写在答题卡的指定位置.
3
.作答题目必须用
0.5
毫米黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置,在其它位置作答一律无效.如有作图需要,可用
2B
铅笔作答,并请加黑、加粗,描写清楚.
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
在空间直角坐标系中,点
关于
x
轴对称的点坐标是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】在空间直角坐标系中,点
关于
轴对称的点坐标为
.
故选:
C.
2.
已知向量
,
且
,则
x
的值为(
)
A.
0
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】根据
可得存在实数
满足
,即
,
即可得
,解得
.
故选:
D.
3.
某女生有
3
件不同颜色的衬衣,
4
件不同花样的裙子,另有
3
套不同样式的连衣裙,
“
五一
”
节选择一套服装参加歌舞演出,则不同的选择方式有(
)
A.
24
种
B.
10
种
C.
9
种
D.
15
种
【答案】
D
【解析】依题意可知,有两类衣服可选,
第一类:选择衬衣和裙子,共有
种选择;
第二类:选择连衣裙,共有
中选择;
所以共有
种选择
.
故选:
D.
4.
已知空间单位向量
,
,
两两垂直,则
(
)
A.
B.
C.
3
D.
6
【答案】
A
【解析】因为空间单位向量
两两垂直
,
所以
,
所以
.
故选:
A.
5.
已知正四面体
ABCD
的棱长为
2
,
E
是
BC
的中点,
F
在
AC
上,且
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】如图:
取
,
,
为基底,
则
,
,
所以
.
又
,
.
所以
.
故选:
C.
6.
数学与自然、生活相伴相随,无论是蜂的繁殖规律,树的分枝,还是钢琴音阶的排列,当中都蕴含了一个美丽的数学模型
Fibonacci
(斐波那契数列):
1
,
1
,
2
,
3
,
5
,
8
,
13
,
21
…
,这个数列前两项都是
1
,从第三项起,每一项都等于前面两项之和,请你结合斐波那契数列,尝试解答下面的问题:小明走楼梯,该楼梯一共
6
级台阶,小明每步可以上一级或二级,请问小明的不同走法种数是(
)
A.
20
B.
13
C.
12
D.
15
【答案】
B
【解析
(数学试题试卷)江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中试题(解析版).docx