安徽省宿州市砀山县七校
2024-2025
学年高一上学期
期中联考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1
已知集合
，
，且
，则实数
（
）
A.
B.
C. ±3
D.
或
【答案】
A
【解析】
因为
，且
的元素个数相等，
所以
，所以
，
解得
或
，
当
时，
，不满足元素的互异性，舍去
.
当
时，
，满足条件
.
故选：
A.
2.
下列四个函数中，与
表示同一个函数的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
对于
A
，
和
的对应关系不相同，不是同一个函数，故选项
A
不符合；
对于
B
，
和
的对应关系不相同，不是同一个函数，故选项
B
不符合；
对于
C
，函数
的定义域为
，函数
的定义域为
，定义域不同，不是同一个函数
.
故选项
C
不符合；
对于
D
，函数
定义域和对应关系与
都相同，是同一个函数
.
故选项
D
符合
.
故选：
D.
3.
设
，则
“
”
是
“
”
的（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
由题意
或
，所以
“
”
是
“
”
的充分不必要条件
.
故选：
A.
4.
已知函数
则
（
）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
【答案】
A
【解析】
，
.
故选：
A.
5.
下列函数中，满足对任意
，都有
的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
根据函数单调性的定义可得，
在
上是减函数，
对于
A
，由函数的单调性定义可知，函数
在
上是增函数，故
A
错误；
对于
B
，由幂函数的性质可知，函数
在
上是增函数，故
B
错误；
对于
C
，由二次函数的性质可知，
在
上是增函数，在
上是减函数，故
C
错误；
对于
D
，由于
，及
在
上是减函数，所以
在
上是减函数，故
D
正确；
故选：
D.
6.
某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有
95%
的学生喜欢篮球或羽毛球，
60%
的学生喜欢篮球，
82%
的学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢篮球又喜欢羽毛球的学生数占该校学生总数的比例是（
）
A. 63%
B. 47%
C. 55%
D. 42%
【答案】
B
【解析】
设只喜欢
篮球的百分比为
，只喜欢羽毛球的百分比为
，两个项目都喜欢的百分比为
，
由题意，可得
，
，
，解得
．
该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是
．
故选：
B
．
7.
对于任意的
，
，定义运算：
.
若不等式
对任意实数
恒
成立，则
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由已知得
对任意实数
恒
成立，
（数学试题试卷）安徽省宿州市砀山县七校2024-2025学年高一上学期期中联考试卷（解析版）.docx
